№2 Автор приносит благодарность научному руководителю профессору В. И. Оселедцу за постановку задачи и внимание к работе. <...> Jordan normal form for linear cocycles // Random Oper. <...> Classification of GL(2,R)-valued cocycles of dynamical systems. <...> Ergodic reduction of random products of two-by-two matrices // J. <...> Поступила в редакцию 12.03.2012 ur УДК 519.214.6 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ БЮРГЕРСА СО СЛУЧАЙНЫМИ НАЧАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ В. П. <...> Демичев1 В статье доказывается функциональная предельная теорема для решений уравнения Бюргерса, соответствующих последовательности начальных потенциалов, задаваемых определенными полями дробового шума. <...> A functional limit theorem is proved for solutions to Burgers’ equation corresponding to the sequence of initial potentials determined by specified shot noise random fields. <...> Key words: Burgers’ equation, shot noise random fields. щая ему задача Коши 1. <...> В современной теории уравнения Бюргерса со случайными начальными данными выделились два основных направления исследований — изучение асимптотики решений, когда ξ — гауссовское случайное поле и когда ξ — поле дробового шума. <...> Последний случай рассматривается в работах А.В. Булинского [1], А. В. Булинского и С.А. Молчанова [2], Д. <...> Функциональные предельные теоремы для решений уравнения Бюргерса (преобразованных 1Демичев Вадим Петрович — студ. каф. теории вероятностей мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: vadim.demichev@gmail.com. вестн. моск. ун-та. сер. <...> №2 43 параболическим образом) были впервые получены Ю.Ю. Бахтиным [4, 5] для полей ξ общего вида. <...> леммы 9.1.13 из [6] можно считать, что xni, n, i ∈ N, — случайные векторы) с независимыми, одинаково распределенными (н.о.р.) марками {ani}∞ пространство l раз непрерывно дифференцируемых на U функций со значениями в Rm, снабженное топологией сходимости по максимальной норме на компактах всех частных производных вплоть до порядка l. <...> Если l =0 или m =1, мы будем писать Cm(U) или Cl(U) соответственно. <...> Пусть U — некоторое открытое подмножество Rk, k ∈ N <...>