№6 Математика УДК 517.5 ПРИМЕРЫ РАСХОДЯЩИХСЯ РЯДОВ ФУРЬЕ ДЛЯ ШИРОКОГО КЛАССА ПЕРЕСТАВЛЕННЫХ СИСТЕМ УОЛША–ПЭЛИ И.В. <...> Поляков1 В работе рассматривается специально выделенный класс шипповских перестановок системы Уолша. <...> Для полученных систем строится пример расходящегося почти всюду ряда Фурье из класса Lo(√ln+)L. <...> Ключевые слова: ряды Фурье, система Уолша, шипповские перестановки, расходимость почти всюду. <...> An example of a Fourier series from almost everywhere. димости почти всюду ряда Фурье функции из L2[0, 2π] по тригонометрической системе к этой функции. <...> Не менее известен классический пример А. Н. Колмогорова [2], доказавшего существование функции из L1[0, 2π], ряд Фурье по тригонометрической системе которой расходится почти всюду. <...> Усилением теоремы Карлесона является результат Н. Ю. Антонова [3]. <...> Он показал, что для всякой функции из класса Lln+ Lln+ ln+ ln+ L([0, 2π]) ее ряд Фурье по тригонометрической системе сходится к ней почти всюду. <...> Это наилучший результат, касающийся сходимости для данной системы. <...> Аналогичный результат получен для системы Уолша в нумерации Пэли П. <...> В то же время многие авторы обобщали пример Колмогорова. <...> В частности, С.В. Конягин в [5] показал, что для всякой функции Для тригонометрической системы широко известен классический результат Л. <...> Для системы Уолша наиболее сильный результат в этом направлении принадлежит С. В. Бочкареву [6], доказавшему, что для всякой функции F(u)= uf(u),где f(u) — неубывающая, непрерывная на [0,∞) функция, f(0) = 1 и f(u) удовлетворяет условию f(u)= o(log u) при u→∞, существует такая функция g ∈ F(L), ряд Фурье–Уолша–Пэли которой расходится всюду на [0, 1). <...> Этот пример является более сильным, чем построенный ранее пример Муна [7] функции из класса L(ln+ ln+)1−L, ряд Фурье–Уолша–Пэли которой расходится почти всюду. <...> Отметим также работу Л.А. Балашова <...>