№3 65 УДК 519.633+539.374 ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОЙ СРЕДЫ БИНГАМА–ИЛЬЮШИНА В СИММЕТРИЧНОМ КАНАЛЕ ПЕРЕМЕННОЙШИРИНЫ Л.В. <...> Муравлева1 Проведено численное моделирование течений вязкопластической несжимаемой среды в канале с периодически меняющимися стенками. <...> Исследовано влияние предела текучести и амплитуды возмущения границы на расположение жестких зон. <...> Numerical simulation of viscoplastic incompressible medium flow in a channel with varying width was held. <...> Influence of yield stress and amplitude perturbation of the uniform channel on distribution of rigid zones was investigated. <...> Вязкопластические [1] и вязкоупругопластические [2] среды обладают свойствами вязкости и пластичности одновременно. <...> В случае, когда интенсивность напряжений ниже некоторого порогового значения, вязкопластическая среда Бингама–Ильюшина ведет себя как жесткое тело, в противном случае — как несжимаемая вязкая жидкость. <...> Характерной особенностью данного класса задач является необходимость строить решения в областях с неизвестной границей. <...> Наименее изучены течения вязкопластической среды в областях сложной геометрии [3], особенно с точки зрения топологии жестких зон. <...> Большой интерес представляют течения в узких каналах переменной ширины, причем не только с теоретической, но и с практической точки зрения, поскольку они являются хорошим приближением к перистальтическому движению в каналах с деформируемыми стенками [4, 5]. <...> Рассмотрим стационарное течение под действием перепада давления в плоском длинном канале, симметричном относительно оси x2 =0, с синусоидальными границами |x2| = d + hcos(2πx1/l),где d — половина ширины канала; h — амплитуда; l — длина волны, определяющей границу. <...> Воспользуемся эквивалентной вариационной постановкой [6]: J(u),J(u)=2µ v=min v∈UB Ω D(u): D(u) dΩ+σs Ω i,j=1DijDij1/2, I — единичный тензор. <...> Система уравнений (1), (2) решается при условии прилипания среды к стенкам канала. <...> Предполагая периодичность по x1, будем решать задачу на ячейке периодичности Ω (0 x1 l, |D(u)| dΩ−P Ω u1 dΩ, (3) заданный постоянный перепад давления, p <...>