№5 навливается сравнением размерностей только что упомянутых весовых подпространств U(g− + h)−nα (с помощью, как и ранее в [1], так называемой “функции Костанта” P(η) от положительных линейных комбинаций η корней из ∆+). <...> Об одной билинейной форме на универсальной обертывающей алгебре комплексной полупростой алгебры Ли // Функц. анализ и его прил. <...> Желобенко Д.П. S-алгебры и модули Хариш–Чандры над редуктивными алгебрами Ли // Докл. <...> Экстремальные проекторы и обобщенные алгебры Микельсона над редуктивными алгебрами Ли // Изв. <...> Поступила в редакцию 12.02.2010 куррентным построением в U(g− + h) серии весовых элементов θα,n ∈ U(g− + h)−nα,как в [1], путем индуктивного перехода по подсистеме ∆+ с помощью элементов группы Вейля. <...> Сюръективность устаУДК 512.55+519.1 АДАМАРОВЫ АЛГЕБРЫ С ЕДИНСТВЕННОЙ НЕКОММУТАТИВНОЙ ПРОСТОЙ КОМПОНЕНТОЙ Д. Н. <...> Иванов1 Известнуюгипотезу о порядках матрицАдамара можно переформулировать так: коммутативная алгебра адамарова тогда и только тогда, когда ее размерность делится на 4. <...> В статье исследуются адамаровы алгебры, близкие к коммутативным, а именно обладающие единственной некоммутативной простой компонентой — матричной алгеброй порядка 2. <...> The famous conjecture on the orders of Hadamardmatricesmay be reformulated as follows: a commutative algebra is Hadamard if and only if its dimension is divisible by 4. <...> This paper investigates the Hadamard algebras closed to commutative ones, namely, the algebras possessing the unique noncommutative simple component — the matrix algebra of order 2. <...> В [1] доказывается, что размерность адамаровой алгебры делится на 4. <...> Согласно известной гипотезе образует ее ортогональное разложение (ОР), если все подалгебры Bi полупросты, содержат единичный элемент 1A алгебры A и выполняется условие ортогональности: алгебра A является прямой суммой попарно ортогональных относительно формы следа TrA xy подпространств: A = <1A> ⊕B◦ i = {x ∈ Bi | TrA x =0}. где B◦ 1 ⊕ . <...> B◦ 1Иванов Дмитрий Николаевич — доктор физ.-мат. наук, проф. каф. математических методов современного естествознания матем. ф-та Тверского <...>