Поступила в редакцию 25.11.2009 УДК 51–77 О ПОСТРОЕНИИ АРБИТРАЖНОЙ ХЕДЖИРУЮЩЕЙ СТРАТЕГИИ НА РЫНКЕ С АКТИВАМИ, ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ОДИНАКОВОГО СЛУЧАЙНОГО ФАКТОРА М.А. <...> Мартынов1 Предъявляется явная хеджирующая стратегия, позволяющая доказать арбитражность рынка с наличием по крайней мере двух активов, зависящих от одинакового случайного фактора. <...> Ключевые слова: контрастная структура типа ступеньки, полулинейное параболическое уравнение, арбитраж, опцион, хеджирующая стратегия. <...> We present an explicit hedging strategy which enables us to prove the arbitrage of the market incorporating at least two assets depending on the same random factor. <...> Key words: step-like contrast structure, semi-linear parabolic equation, arbitrage, option, hedging strategy. <...> В данной работе речь пойдет о модели ценообразования финансового инструмента, который может быть интерпретирован как опцион на рынке, подчиненном некоторым дополнительным условиям. <...> Напомним, что опцион — это договор, дающий право его владельцу на покупку (или продажу) некоторого актива со стоимостью S(t) в заранее назначенный срок T по фиксированной цене X. <...> Опцион определен в терминах базового актива, т.е. является производной ценной бумагой (деривативом). <...> Иными словами, опцион — это контракт, по которому его держатель в момент исполнения получает платеж. <...> Так как опцион представляет собой финансовый актив, цену которого определяет рынок, то предполагается, что его стоимость зависит от времени и цены S(t) на базовый актив. <...> Задача определения рациональной цены опциона на финансовый актив была решена Блэком, Шоулсом [1] и Мертоном [2]. <...> Основное предположение, которое необходимо для получения формулы Блэка–Шоулса, однозначно определяющей цену опциона, — безарбитражность рынка. <...> Напомним, что наличие арбитража эквивалентно существованиювозможности с вероятностью 1 получить положительный доход, имея нулевой стартовый капитал. <...> Предположим, что на рынке присутствуют по крайней мере два актива, стоимости которых S1(t) и S2(t) суть случайные процессы, зависящие от одного и того же броуновского <...>