Изучение свободных колебаний микрополярных упругих тонких пластин // Докл. <...> Поступила в редакцию 19.12.2007 УДК 539.3 ПРИМЕНЕНИЕ МНОГОСЕТОЧНОГО МЕТОДА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОШИНЕ К. А. <...> Лопухин1,C.B.Шешенин2 В работе исследуется эффективность одного варианта геометрического многосеточного метода для решения задачи о качении шины и производится подбор его оптимальных компонент. <...> Построенный метод сходится эффективно для достаточно больших с практической точки зрения систем. <...> Особенностью является измельчение сетки только по окружному направлению. <...> This paper studies one geometric multigrid method in a rolling tire problem, finding components that make it reasonably effective for solving systems that are large enough for real simulation. <...> При численном моделировании качения шины приходится решатьконтактные задачи на каждом шаге дискретизации по времени [1]. <...> Для этого используется контактный итерационный алгоритм [2–4], на каждой итерации которого встает необходимостьрешения системы линейных алгебраических уравнений после дискретизации задачи методом конечных элементов. <...> Размер системы, которую следует решать, составляет от 200 до 500 тысяч уравнений, причем число узлов в окружном направлении выбирается от 60 до 200. <...> Такой размер системы позволяет использовать для решения системы многосеточные методы (ММ) [5]. <...> Контактный алгоритм и внутренний итерационный процесс составляют вместе двухступенчатый итерационный метод, основное достоинство которого — небольшое число внутренних итераций. <...> Целью настоящей работы является исследование эффективности одного варианта ММ. <...> Особенность данного варианта ММ состоит в измельчении сетки только в окружном направлении. <...> Дело в том, что двумерная сетка в меридиональном сечении является очень сложной, что исключает применение геометрических ММ, когда измельчение идет по всем направлениям. <...> Именно сильной неоднородностью и анизотропией материала обусловлена проблематичностьприменения геометрического ММ. <...> При использовании многосеточных методов система <...>