Изучается 2-параметрическое семейство гамильтоновых систем Нω,ε с двумя степенями свободы, где система Hω,0 описывает задачу Кеплера во вращающихся осях с угловой частотой ω, система H1,1 описывает задачу Хилла, т.е. "предельное" движение Луны в плоской задаче трех тел "Солнце-Земля-Луна" с массами m1 > m2 >m 3 =0. <...> Методом усреднения на подмногообразии доказано существование числа w0 > 0 и гладкого семейства 27п-периодических решений yω,ε(t) = (q ω,ε(t),p ω,ε(t)) системы Нω,ε, |е| < 1, |w| < ш0, такого, что решения yω,0 являются круговыми, yω,ε = yω,0 + О(ω2е) и "масштабированные" движения yω,ε(t) := (ш2/3q ω,ε(t /ω), w_1/3pω,ε(t ˜/w)) при 0 < |w| < lv0 и е = 1 образуют два семейства решений Хилла, т.е. начальные участки известных семейств / и д+ (с обратным и прямым направлением движения) 27гс<>периодических решений задачи Хилла %1,1. <...>