56, NУДК 532.542.2 СВОЙСТВО ВЗАИМНОСТИ ДЛЯ РАССЛОЕННЫХ ЛАМИНАРНЫХ ПОТОКОВ В КАНАЛАХ С ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ П. И. <...> С. С. Кутателадзе СО РАН, 630090 Новосибирск, Россия Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия E-mail: geshev@itp.nsc.ru Рассмотрено расслоенное ламинарное течение нескольких жидкостей в канале произвольной формы. <...> Считается, что гидростатическая задача нахождения свободных границ между разными жидкостями решена и области, в которых движутся отдельные жидкости, известны. <...> В предположении, что движение среды возникает под действием приложенного градиента давления и объемных сил тяжести (или сил инерции), доказано в общем виде свойство взаимности между приложенными силами Fj и потоками разных компонентов Qi, проявляющееся в симметрии матрицы коэффициентов расхода Lij (Qi = LijFj). <...> Представлены общие симметричные решения задачи для плоского канала и круглой трубы. <...> Получены формулы для коэффициента увеличения расхода жидкости за счет наличия пристенного слоя газа. <...> Показано, что при частичном заполнении канала расход воды может на порядок превышать расход при его полном заполнении. <...> Ключевые слова: симметрия, свойство взаимности, коэффициенты расхода, ламинарное течение, уравнение Навье — Стокса, функция Грина, теорема Грина. <...> В последнее время в связи с развитием микро- и нанофлуидики возрос интерес к исследованию расслоенных течений несмешивающихся жидкостей в микроканалах [1, 2]. <...> Эти течения используются в разделительных мембранных технологиях, при эксплуатации тепловых труб и насосов, в теплообменниках на микросхемах, в аналитических устройствах, применяемых в биологии и медицине [1, 2]. <...> На шероховатых стенках из гидрофобного материала поток жидкости движется над микрокавернами с ненулевой средней скоростью скольжения на стенке, что приводит к уменьшению касательного напряжения трения [3–5] и увеличению расхода жидкости [6]. <...> В данной работе доказано свойство <...>