124 УДК 539.3; 536.2 ТОЛЕРАНТНАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОЙ СЛОИСТОЙ СРЕДЕ Ч. Возняк <...> Злачетка∗ Технический университет архитектуры и инженерной экологии, Лодзь, Польша ∗ Университет естественных наук, Варшава, Польша E-mails: czeslaw.wozniak@p.lodz.pl, monika wagrowska@sggw.pl, olga szlachetka@sggw.pl С использованием толерантной модели исследуется задача теплопроводности для слоистой функционально-градиентной среды. <...> Толерантная модель, в отличие от известной асимптотической модели, основанной на методе гомогенизации, позволяет при описании поведения среды в целом учитывать ее микроструктуру. <...> Получены дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие теплопроводность в слоистой среде в случае гладких и медленно изменяющихся функций. <...> Предложенная модель является обобщением стандартной толерантной модели и позволяет описать процесс теплопроводности в слоистой среде с трансверсально-градиентным законом распределения свойств материала. <...> В настоящей работе исследуется процесс теплопроводности в слоистой функционально-градиентной среде (рис. <...> В случае слоистых проводников с периодической структурой используются известные модели, построенные с помощью метода гомогенизации, в основе которого лежат асимптотические методы (см. <...> ). Помимо асимптотических методов для построения моделей в случае слоистых сред используются методы, основанные на понятии так называемых микролокальных параметров [3–11]. <...> Обобщением этого подхода является подход, в котором используются медленно меняющиеся функции и толерантное осреднение. <...> Метод толерантного осреднения применялся во многих работах при решении различных термомеханических задач для конструкций, выполненных как из материалов, имеющих периодическое строение, так и из функционально-градиентных гетерогенных материалов [12–18]. <...> Особенностью метода толерантного осреднения для микрогетерогенных материалов и конструкций является учет влияния микроструктурного <...>