СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ ГЕОЛОГИЯ И ГЕОФИЗИКА Геология и геофизика, 2015, т. <...> 1713—1722 ГЕОФИЗИКА УДК 550.834 ОПТИМАЛЬНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ МАКСВЕЛЛА ПРИ РЕШЕНИИ ПРЯМЫХ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЗОНДИРОВАНИЙ А.Ф. <...> Мастрюков, Б.Г. Михайленко Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 630090, Новосибирск, просп. <...> Академика Лаврентьева, 6, Россия В настоящей работе рассматривается решение двумерных уравнений Максвелла с использованием преобразовании Лагерра. <...> Получены и приведены оптимальные параметры разностных схем для этих уравнений. <...> Разностные схемы 2-го порядка с оптимальными параметрами дают точность решения уравнений, близкую точности решения схемой 4-го порядка. <...> Показано, что при использовании разложения Лагерра число оптимальных параметров в сравнении с разложением Фурье можно сократить. <...> Это сокращение приводит к упрощению разностной схемы и сокращению объема вычислений, т.е. эффективности алгоритма. <...> Optimal difference schemes fOr maxwell’s equatiOns in sOlving fOrward prOblems Of electrOmagnetic sOundings a.f. mastryukov and b.g. mikhailenko In this paper, the solution of two-dimensional Maxwell’s equations is considered using the Laguerre transform. <...> It is shown that, when using the Laguerre transform, the number of optimal parameters can be reduced compared to the Fourier transform. <...> Maxwell’s equations, electromagnetic waves, finite difference method, Laguerre method ВВЕДЕНИЕ При численном решении уравнений Максвелла используются как конечно-разностные методы, так и спектральные методы. <...> Конечно разностный метод прост в программной реализации и экономичен [Bergmann et al., 1998; Bergmann et al., 1999; Глинских и др., 2014]. <...> Спектральный метод позволяет более эффективно решать задачи со сложной зависимостью электромагнитных параметров от времени [Антонов и др., 2014; Ельцов и др., 2014; Кожевников и др., 2014], например, в случае с релаксацией проводимости и диэлектрической проницаемости, которая выражается в интегральной форме [Luebbers, Hansberger, 1992; Turner, Siggins, 1994]. <...> Кроме этого, есть задачи, где <...>