19, №1 УДК 519.677: 004.021 Теоретическое обоснование единого итерационного процесса совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовки студентов И.С. Шрайфель, И.Н. Елисеев Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал), ФГБОУ ВПО “Донской государственный технический университет”, ул. <...> Теоретическое обоснование единого итерационного процесса совместной количественной оценки трудностей заданий и уровней подготовки студентов // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Исследован итерационный процесс совместного оценивания уровней подготовки студентов и трудностей заданий диагностического средства по дихотомической матрице ответов A = (aij) размера N ЧM, учитывающего вклад заданий разной трудности в получаемые оценки. <...> Показано, что не для всякой матрицы A существуют бесконечные итерационные последовательности, а в случае существования они не всегда сходятся. <...> Получены широкие достаточные условия их сходимости, состоящие в том, что: 1) матрица A содержит не менее трёх различных столбцов; 2) если расположить столбцы A в порядке неубывания столбцовых сумм, то для любого положения вертикальной разграничительной линии между столбцами найдётся строка, в которой левее линии имеется хотя бы одна единица, а правее линии — хотя бы один ноль. <...> Констатировано, что полученная по результатам реального тестирования матрица ответов A практически достоверно удовлетворяет этим двум условиям. <...> В частности, установлена равносильность вышеуказанных условий примитивности квадратной матрицы B порядка M с элементами bij =PN что примитивность B обеспечивает сходимость исследуемых итерационных последовательностей, а также независимость их пределов от выбора начального приближения. <...> Оценена скорость сходимости этих последовательностей и найдены их пределы. <...> Средствами матричного анализа доказано, DOI: 10.15372/SJNM20160109 Ключевые слова: итерационный процесс, итерационная последовательность, трудность <...>