19, №1 УДК 519.676 Анализ точности оценок первых моментов решения СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими методом Монте-Карло∗ С.С. Артемьев, М.А. Якунин Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. <...> Анализ точности оценок первых моментов решения СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими методом Монте-Карло // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. <...> Для тестового СДУ получены точные выражения математического ожидания и дисперсии решения, сравнение с которыми позволяет исследовать зависимость точности оценок, полученных методом Монте-Карло, от значений параметров СДУ, размеров шага интегрирования и ансамбля моделируемых траекторий решения. <...> DOI: 10.15372/SJNM20160103 Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, винеровская и пуассоновская составляющие, метод Монте-Карло, обобщенный метод Эйлера, ансамбль траекторий, шаг интегрирования, оценки моментов. <...> Наличие в СДУ пуассоновской составляющей существенно затрудняет получение требуемой точности оценок моментов, прежде всего из-за значительного увеличения трудоемкости численных алгоритмов. <...> Первые работы по численному решению СДУ со скачками относились к стохастическим моделям ценовых рядов акций [4, 5]. <...> Исследование точности ∗Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 14-01-00340) и научной программы “Ведущие научные школы” (НШ-5111.2014.1). c Артемьев С.С., Якунин М.А., 2016 34 СИБИРСКИЙ ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ. <...> При численном решении СДУ с винеровской и пуассоновской составляющими обобщенным явным методом Эйлера точность оценок моментов зависит от значений вещественных параметров СДУ, расстояний между скачками, величин скачков, размеров шага интегрирования и ансамбля моделируемых траекторий решения. <...> При малых размерах шага интегрирования несовпадение узлов равномерной временн´ ой сетки с моментами скачков существенно не влияет на точность <...>