Соляная, 2 E-mail: sbm@tsuab.ru Исследуются полиномиальные мультивейвлеты нечётной степени с носителями из двух шагов сетки, ортогональные многочленам той же степени, на конечном отрезке. <...> Обосновывается новый подход к вычислению мультивейвлет-преобразования на базе алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений с блочно-трёхдиагональной матрицей методом матричной прогонки (блочным методом Гаусса). <...> Ключевые слова: эрмитовы сплайны, мультивейвлеты, ортогональность многочленам, матричная прогонка, анализ и синтез сигналов. <...> Вейвлетом называется короткая или быстро затухающая волновая функция (всплеск), множество сжатий и смещений которой порождает пространство измеримых функций на всей числовой оси [1, 2]. <...> Основой для построения вейвлетов является наличие набора аппроксимирующих пространств . <...> . .VL−1 ⊂ VL ⊂ VL+1 . . . таких, что каждая базисная функция в VL−1 может быть выражена в виде линейной комбинации базисных функций в VL. <...> В частности, этим свойством обладают сплайны—гладкие функции, склеенные из кусков многочленов степени m, на вложенной последовательности сеток. <...> Если порядок склейки равен m − 1, то классические полуортогональные вейвлеты (элементы пространства VL, ортогональные пространству VL−1) имеют довольно большие носители из 2m + 1 шагов сетки каждый. <...> Это и отсутствие явных выражений по краям отрезка аппроксимации препятствуют широкому использованию сплайн-вейвлетов высокой степени для разработки многомасштабных методов анализа и синтеза сигналов и изображений [3, 4]. <...> Эрмитовы сплайны нечётной степени m = 2r + 1 (соответствующие склейке порядка r) приводят к полуортогональным всплескам с носителями из трёх шагов каждый, что, несомненно, предпочтительнее. <...> В работе [6] был представлен метод построения сплайн-вейвлетов, ортогональных многочленам, с уменьшенными по сравнению с полуортогональными вейвлетами носителями. <...> Несмотря на то что предложенный метод для случая мультивейвлетов <...>