Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций на юридическом факультете и состоит из пяти разделов: «Основные понятия математической логики», «Основы теории вероятностей и математической статистики», «Информация, алгоритмы и языки программирования», «Компьютерный практикум», «Защита информации и компьютерные преступления». <...> Начало созданию того аппарата математической логики, который теперь называется логикой высказываний, положил английский математик 4 Дж. <...> Так, множество А отличников группы можно задать, перечислив студентов, которые учатся на отлично, например, А = {Иванов, Петров, Сидоров}, множество K фирм города можно задать, перечислив все фирмы этого города, множество X судебных дел, находящихся на рассмотрении в городском суде, используемых для описания судопроизводства, можно задать, указав все эти дела. <...> Так, если M — множество студентов группы, то множество A отличников этой группы запишется в виде A = {x ∈ M | x — отличник}, что читается следующим образом: множество A состоит из элементов x множества M, обладающих тем свойством, что x является отличником. <...> Пусть M — множество студентов группы, а A — множество отличников той же группы. <...> Так как каждый отличник группы является в то же время студентом этой группы, то множество A является подмножеством множества M. <...> Из этого определения ясно, что универсальное множество I содержит все элементы, относящиеся к рассматриваемому классу задач. <...> Так, при рассмотрении множеств, включающих отличников в группе студентов, множество неуспевающих студентов группы, множество студентов группы, занимающихся в спортивных секциях, роль универсального множества играет множество студентов группы. <...> X ∪ Y — это множество студентов, которые или учатся на отлично, или занимаются в спортивных секциях, или и учатся на отлично, и занимаются в спортивных секциях. <...> Пусть X — множество точек левого овала, а Y — множество точек правого овала. <...> Пусть X — множество <...>
Информатика_и_математика_для_юристов._Учебник._Гриф_УМЦ_Профессиональный_учебник.pdf
УДК 34:[004+519](075.8)
ББК 22.17ÿ73-1+32.81ÿ73-1+67â631ÿ73-1
Ï58
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор Э.М. Галеев
(ÌÃÓ èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà);
доктор физико-математических наук, профессор С.П. Струнков
(Научно-исследовательский институт системных исследований РАН)
Главный редактор издательства Н.Д. Эриашвили,
кандидат юридических наук, доктор экономических наук, профессор,
лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники
Попов, Александр Михайлович.
Ï58
Информатика и математика для юристов: учебник для студентов
вузов, обучающихся по специальности «Юриспруденция»
/ À.Ì. Ïîïîâ, Â.Í. Ñîòíèêîâ, Å.È. Íàãàåâà; под ðåä.
À.Ì. Ïîïîâà. — Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, — 391 ñ.
I. Сотников, Валерий Николаевич.
II. Нагаева, Елена Игоревна.
ISBN 978-5-238-01512-5
Агентство CIP РГБ
Изложены основные разделы дискретной математики (теория
множеств, математическая логика, графы), теории вероятностей и
математической статистики. Рассмотрены предмет и структуры информатики
как науки. Представлены основные структуры данных,
способы описания алгоритмов и языки программирования. В компьютерном
практикуме рассмотрены программное обеспечение и
операционные системы Windows.
Для студентов и аспирантов юридических вузов и факультетов.
ББК 22.17ÿ73-1+32.81ÿ73-1+67â631ÿ73-1
ISBN 978-5-238-01512-5 © ИЗДАТЕЛЬСТВО ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ, 2009
Принадлежит исключительное право на использование
и распространение издания.
Воспроизведение всей книги или любой ее части
любыми средствами или в какой-либо форме, в том
числе в Интернет-сети, запрещается без письменного
разрешения издательства.
© Оформление «ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ», 2009
Стр.3
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
Раздел I. ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
9
Глава 1. ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
1.1. Понятие множества
1.2. Понятие подмножества
1.3. Операции над множествами
1.4. Числовые множества
1.5. Понятие кортежа
1.6. Прямое произведение множеств
1.7. Соответствия
1.8. Отображения и функции
1.9. Отношения
1.10. Мощность множеств
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
2.1. Высказывания. Логические операции
и их таблицы истинности
2.2. Формулы логики высказываний
2.3. Равносильность формул. Законы логики
высказываний
2.7. Равенство булевых функций. Основные законы
алгебры логики
Задачи для самостоятельного решения
Глава 3. ГРАФЫ
3.1. Основные понятия теории графов
3.2. Приложение теории графов к решению задач
3.3. Элементы сетевого планирования и управления
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Раздел II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
10
10
12
14
19
21
23
25
27
28
30
31
31
32
32
35
38
2.4. Нормальные формы формул логики высказываний 42
2.5. Аксиоматический метод. Исчисление высказываний 47
2.6. Понятие булевой функции
49
52
2.8. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма.
Совершенная конъюнктивная нормальная форма 55
Вопросы для самоконтроля
57
57
59
59
64
76
79
80
83
Глава 4. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ИХ ВЕРОЯТНОСТИ 84
4.1. Случайные события
4.2. Вероятность события
387
84
88
Стр.388
4.3. Элементы комбинаторики
4.4. Основные теоремы теории вероятностей
4.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса
4.6. Схема испытаний Бернулли.Приближенные
формулы
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 5. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
5.1. Дискретные случайные величины
5.2. Функция распределения
5.3. Непрерывные случайные величины
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 6. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ
6.1. Биномиальное распределение
6.2. Геометрическое распределение
6.3. Закон Пуассона
6.4. Равномерное распределение
90
94
101
103
109
110
113
113
117
122
124
125
126
126
126
127
128
6.5. Показательное (экспоненциальное) распределение 130
6.6. Нормальное распределение и функция Лапласа
6.7. Закон больших чисел. Предельные теоремы
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 7. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
7.1. Метод экспертных оценок
7.2. Игра как модель конфликтной ситуации
в принятии решения
7.3. Матричные игры
7.4. Смешанные стратегии матричных игр
7.5. Биматричные игры
7.6. Кооперативные игры
7.7. Статистические игры. Принятие решения
в условиях полной неопределенности
7.8. Принятие решения в условиях частичной
неопределенности. Критерий Байеса
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Глава 8. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
СТАТИСТИКИ
8.1. Основные понятия математической статистики
8.2. Точечные оценки параметров распределения
случайной величины
8.3. Интервальные оценки параметров распределения
случайной величины
388
131
136
140
141
142
142
146
147
150
154
158
160
164
165
166
167
167
168
172
Стр.389
8.4. Проверка статистических гипотез. Понятие
о критериях согласия
Вопросы для самоконтроля
Задачи для самостоятельного решения
Раздел III. ИНФОРМАЦИЯ, АЛГОРИТМЫ И ЯЗЫКИ
ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Глава 9. ИНФОРМАТИКА, ИНФОРМАЦИЯ
И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ
9.1. Предмет и структура информатики как науки
9.2. Информация
9.3. Информационные процессы
9.4. Кодирование данных
9.5. Основные структуры данных
9.6. Хранение данных
Вопросы для самоконтроля
Глава 10. ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ
И ПРОГРАММИРОВАНИЯ
10.1. Понятие алгоритма и его свойства
10.2. Способы описания алгоритмов
и основные алгоритмические конструкции
10.3. Языки программирования
Вопросы для самоконтроля
Раздел IV. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Глава 11. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
11.3. Конфигурация персонального компьютера
11.4. Периферийные устройства персонального
компьютера
Вопросы для самоконтроля
Глава 12. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
12.1. Структура программного обеспечения.
Системное программное обеспечение
12.2. Хранение информации в памяти компьютера.
Файлы
12.3. Инструментальное и прикладное программное
обеспечение
Вопросы для самоконтроля
175
180
180
183
184
184
185
186
187
191
193
193
194
194
195
202
207
208
209
11.1. Технические устройства обработки информации 209
11.2. Классификация компьютеров
215
217
218
218
220
222
Глава 13. ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ WINDOWS 229
13.1. Основные принципы ОС Windows
13.2. Начало работы в ОС Windows
13.3. Встроенная справочная система
13.4. Мастера
13.5. Завершение работы компьютера
389
228
229
232
235
236
238
209
210
Стр.390
13.6. Меню
13.7. Работа с окнами
13.8. Создание ярлыка
13.9. Вырезание, копирование, вставка
13.10. Сохранение работы
13.11. Просмотр файлов
13.12. Удаление и восстановление файлов и папок
13.13. Стандартные программы
13.14. Сервисные (служебные) программы
Вопросы для самоконтроля
Глава 14. ТАБЛИЧНЫЙ ПРОЦЕССОР EXCEL
14.1. Общие сведения
14.2. Ввод названия таблицы и заголовков
14.3. Ввод данных и выполнение расчетов
14.4. Построение диаграмм
14.5. Сортировка данных в таблице
14.6. Вывод данных на печать
Вопросы для самоконтроля
Глава 15. ТЕКСТОВЫЙ РЕДАКТОР WORD
15.1. Общие сведения
15.2. Работа с текстом
15.6. Вставка объектов в текст
15.7. Создание и редактирование формул
15.8. Создание графических объектов
15.9. Просмотр и печать документа
Вопросы для самоконтроля
Глава 16. КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ. ИНТЕРНЕТ
16.1. Основные понятия
16.2. Адресация в Интернете. Доступ к Интернету
16.3. Наиболее популярные службы Интернета
16.4. Поиск информации в Интернете
16.5. Электронная почта
16.6. Электронная коммерция
16.7. Создание сайтов в сети Интернет
16.8. Гипертекстовые редакторы
Вопросы для самоконтроля
Раздел V. ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ
ПРЕСТУПЛЕНИЯ
Глава 17. ОСНОВЫ И МЕТОДЫ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ
СИСТЕМАХ
17.1. Основные понятия
390
239
240
244
245
247
248
251
252
254
257
258
258
261
262
264
265
266
267
268
268
271
15.3. Средства автоматизации ввода и редактирования 273
15.4. Оформление документа
15.5. Построение таблиц
277
282
284
284
286
288
289
291
291
293
295
297
303
309
313
318
321
323
324
324
Стр.391
17.2. Организационные методы защиты информации 324
17.3. Защита информации от потери и разрушения
17.4. Защита информации от несанкционированного
доступа
17.5. Компьютерные вирусы
17.6. Обеспечение защиты информации
в компьютерных сетях
Вопросы для самоконтроля
Глава 18. ЗАКОНОДАТЕЛЬНАЯ БАЗА ДЛЯ ЗАЩИТЫ
ИНФОРМАЦИИ, СОСТАВЛЯЮЩЕЙ
ГОСУДАРСТВЕННУЮ ТАЙНУ
18.1. Понятие государственной тайны
18.2. Засекречивание сведений, составляющих
государственную тайну
18.3. Права государства в отношении сведений,
составляющих государственную тайну
18.4. Ответственность за нарушение законодательства
о государственной тайне
Вопросы для самоконтроля
Глава 19. КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРЕСТУПЛЕНИЯ
19.1. Понятие компьютерных преступлений
и их классификация
19.2. Криминалистическая характеристика
компьютерных преступлений
Вопросы для самоконтроля
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Приложение 2. Значения функции ()
−
Приложение 3. Значения функции
Лапласа ()
Φ=
x edt
π ∫
2
2
m e−λ
λ
m
t
2
0
Приложение 4. Значения функции Пуассона
Р (Õ = ò) = !
Приложение 5. Значения ,ntγ -критерия Стьюдента
Приложение 6. Значения 2
χαν; -êðèòåðèÿ Пирсона
383
385
386
x
2
381
ϕ=
xex
π
1
2
−
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Краткий справочник по математике
2 2
326
328
332
337
339
340
340
341
343
345
346
347
347
349
356
357
362
364
379
391
Стр.392