№ 1 УДК 548.315 ПРОТОНОИЗБЫТОЧНОСТЬ ПЛАНАРНЫХ ВОДНЫХ СЕТОК (H2O)∞ А.М. Банару, Г.А. Банару (кафедра физической химии; e-mail: banaru@phys.chem.msu.ru) В численном эксперименте показано, что при любом конечном наборе {i1, i2,… , im} допустимых размеров i-угольного водного цикла в планарной сетке (H2O)∞ наиболее вероятным средним размером цикла является среднее арифметическое данного набора. <...> Получены максимально вырожденные значения протоноизбыточности водной сетки. <...> В предположении, что значения протоноизбыточности рациональны, выведен ряд самых вероятных значений среднего размера водного цикла в сетке. <...> В кристаллической структуре органических кристаллогидратов MЧnH2O со сравнительно небольшим числом n (обычно не большим 6) нередко формируются планарные сетки (слои) состава (H2O)∞ [1]. <...> В вершинах сетки находятся атомы O, а ребрам отвечают атомы H водородных связей. <...> Те протоны, которые не соответствуют ребрам, называются избыточными протонами. <...> Вследствие того, что у большей части органических кристаллогидратов (примерно 85%) атомы H воды полностью насыщены водородными связями [2], число p избыточных протонов в расчете на одну молекулу воды (протоноизбыточность [3]), как правило, кратно 1/n. <...> Кроме того, протоноизбыточность однозначно выражается через средний размер водного цикла [3]: (1) где k – число симметрически независимых циклов в слое, а M – сумма их размеров. <...> Среди планарных сеток (H2O)∞ самыми распространенными в структурах являются те, в которых есть только 4-, 5- и 6-членные циклы [3, 4], и особенно те, у которых M/k = 5, что отвечает p = 1/3. <...> Цель настоящей работы состояла в выявлении комбинаторно-топологических причин, обусловливающих это наблюдение, с помощью анализа множества решений уравнения с целочисленными параметрами (1). <...> Анализ протоноизбыточности Пусть планарная сетка содержит только 4-, 5и 6-членные циклы. <...> Обозначим символом ki число симметрически неэквивалентных i-членных циклов. <...> Это подразумевает, что если все негомеоморфные <...>