МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Методические рекомендации
и контрольные работы
по дисциплине «ФИЗИКА»
Часть 2
Учебно-методическое пособие
Составители:
С. Д. Миловидова,
А. С. Сидоркин,
О. В. Рогазинская
Издательско-полиграфический центр
Воронежского государственного университета
2011
Стр.1
Содержание
1. Общие указания по выполнению ...................................................................4
2. Задачи для 1 части контрольной работы.......................................................5
3. Основные вопросы программы для выполнения 2 части
контрольной работы ......................................................................................16
4. Примеры ответов на вопросы программы...................................................19
3
Стр.3
у = 6t2 – 3; z = 0. Найти модули скорости и ускорения точки в конце 3-й секунды
после начала движения.
6. Движение материальной точки задано уравнениями х = 4t2 + 2;
ям х = 2 – 4t2; у = 3t; z = 3t + 4t2. Найти модули радиус-вектора точки, векторов
скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 c.
7. Материальная точка движется В пространстве согласно уравнени8.
Уравнение движения материальной точки х = 4t2 – 2t + 2. В какой
момент времени направление движения точки изменится на противоположное?
Построить графики зависимостей х(t), vх(t) и ах(t).
у = 6t2 – 3; z = 0. Определить модули скорости и ускорения точки в момент
времени t = 10 с.
9. Движение материальной точки задано уравнениями: х = 8t2 + 4;
10. Тело движется по закону х = 10t – 20t2. Масса тела 5 кг. Найти
силу, действующую на тело. Построить графики зависимостей х(t), VХ
(T), ах(t).
мент времени нормальное ускорение точки аn = 4 м/с2, а вектор полного ускорения
–а образует с вектором нормального ускорения аn угол 60°. Найти
скорость v и тангенциальное ускорение аt точки в этот момент.
11. Точка движется по окружности радиусом R = 8 м. В некоторый мо12.
Материальная точка движется по окружности радиуса R = 20 см
равноускоренно с тангенциальным ускорением аt = 5 см/с. Через какое время
после начала движения нормальное ускорение точки будет больше тангенциального
в два раза?
13. Велосипедное колесо вращается с частотой 5 об./с. Под действием
сил трения оно остановилось за 1 мин. Определить угловое ускорение
колеса и число оборотов, которое сделало колесо до остановки.
14. Вентилятор вращается с частотой 900 об./мин. После выключения
вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 15 оборотов.
Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной остановки?
15.
Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает
скорость, соответствующую п = 720 об./мин. Найти угловое ускорение
колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.
16.
Определить полное ускорение а в момент времени t = 3 с точки,
находящейся на ободе колеса радиусом Н = 0,5 м, которое вращается согласно
уравнению φ(t) = Аt + Вt3, где А = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3.
6
Стр.6
2 м согласно уравнению S = 8t – 0,2t3. Найти угловую и линейную скорость
точки, тангенциальное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени
t = 2 с.
5 рад/с и угловым ускорением 1 рад/с2. Сколько оборотов сделает тело за
10 с?
18. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью
генциальным ускорением аt = 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения
нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному?
19. Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тантангенциальное
ускорение равно 10 м/с2. Чему равны нормальное и полное
ускорения точки в конце третьей секунды после начала движения? Найти
угол между векторами полного и нормального ускорения в этот момент.
21. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках тонкий
стержень, расположенный вертикально по оси вращения. Скамья с человеком
вращается с частотой 8 об./мин. С какой частотой будет вращаться скамья
с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное
положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи равен 2 кг-м2,
длина стержня 2 м, масса 4 кг. Центр масс стержня постоянно находится на
оси вращения.
22. В центре горизонтальной платформы, вращающейся с угловой
скоростью ω = 6 рад/с, стоит человек. С какой скоростью будет вращаться
платформа, если человек перейдет на ее край? Масса платформы М = 120 кг,
масса человека m = 80 кг, радиус платформы R = 1 м. Платформу считать
однородным диском.
23. Горизонтальная платформа массой m1 = 120 кг вращается с частотой
n = 6 об./мин. Человек массой m2 = 80 кг стоит на краю платформы.
С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет в ее
центр?
24. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной
L1 = 1,2 м, вращается с частотой n1 = 2 об./с, опираясь на горизонтальную
плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси вращения до расстояния
L2 = 0,6 м. С какой частотой n2 будет вращаться шарик после этого?
25. На краю платформы в виде диска, вращающегося по инерции вокруг
вертикальной оси с частотой n1 = 8 об./мин, стоит человек массой m1 = 70 кг.
7
20. Материальная точка движется по окружности радиусом 0,5 м. Ее
17. Материальная точка массой 1 г движется по окружности радиуса
Стр.7
Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой
n2 = 10 об./мин. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать
как для материальной точки.
26. Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массой m1 = 180 кг
может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью будет
вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой
m2 = 70 кг со скоростью v = 1,8 м/с относительно платформы?
27. Однородный стержень длиной L = 1 м и массой М = 0,7 кг подвешен
на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку,
отстоящую от оси на 2L/3, абсолютно не упруго ударяет пуля массой m = 5 г,
летящая перпендикулярно стержню и оси со скоростью 200 м/с. Определить
угловую скорость, с которой начнет вращаться стержень.
28. Человек, стоящий на скамье Жуковского, вращается вместе с ней
с угловой скоростью ω = 2 рад/с. Затем он ловит мяч массой т = 0,5 кг, летящий
в горизонтальном направлении на расстоянии R = 1 м от оси вращения
со скоростью v = 20 м/с. Суммарный момент инерции человека и скамьи
J = 10 кг-м2. С какой угловой скоростью будет вращаться человек со скамьей,
если пойманный мяч ускорит их вращение?
29. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной
оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется
платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется
в исходную (на платформе) точку? Масса платформы m1 = 280 кг, масса
человека m2 = 80 кг. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной
точки.
30. Человек, стоящий на расстоянии 2 м от оси горизонтальной круглой
платформы, ловит мяч, летящий на него со скоростью 10 м/с. Траектория
мяча горизонтальна и проходит на расстоянии 2 м от оси платформы.
Масса мяча 5 кг. Момент инерции платформы с человеком 500 кг-м2. Определить,
с какой угловой скоростью начнет вращаться платформа.
Вычислить теплоемкость СV
31. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем 5 л.
этого газа при постоянном объеме.
32. Определить молярную массу двухатомного газа и его удельные теплоемкости
при постоянном давлении и постоянном объеме, если известно,
что разность удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг-К).
33. Найти удельные ср и сv, а также молярные Ср и Сv теплоемкости
углекислого газа.
8
Стр.8