Прикладная дискретная математика №4 2016

Нижняя оценка расстояния между биюнктивной функцией и функцией с заданной алгебраической иммунностью 50–64 Соломатин Д. В. <...> Ранги планарности многообразий коммутативных полугрупп МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЁЖНОСТИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ 65–73 Попков К. А. <...> Т-неприводимые расширения для ориентированных сверхстройных деревьев 81–98 Кяжин С. Н. <...> О применении условий локальной примитивности и оценок локальных экспонентов орграфов 99–109 Шахов В. В. , Юргенсон А. Н. , Соколова О. Д. <...> Дискретное стохастическое моделирование рекомбинации электронов и дырок в 2D- и ЭБ-неоднородных полупроводниках ПРИКЛАДНАЯ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА 2016 Теоретические основы прикладной дискретной математики ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИКЛАДНОЙ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ УДК 519.7 ЛИНЕЙНЫЙ СПЕКТР КВАДРАТИЧНЫХ APN-ФУНКЦИЙ1 А. А. Городилова Институт математики им. <...> 1, где, в частности, для век2n−1 линейного спектра, что является подзадачей открытого воторной булевой функции F определяется ассоциированная булева функция γF . <...> Вычислительно показано, что среди всех известных квадратичных APN-функций вплоть до 8 переменных функции F, для которых λF 2n−1 для известного класса APN-функций Голда F(x) = x2k+1, где 2n−1 = 2n+n/2, если n = 4t для некоторого t и k = n/2 ± 1, и 2n−1 > 2n, исклю2n−1) квад0 , . . . ,λF 2 \ {0} : Ba(F) = Ba(F +L)}| = k, где 2n−1), где λF k — Линейный спектр квадратичных APN-функций 7 переменных в самом длинном слагаемом её АНФ, при котором стоит ненулевой коэффициент. <...> 2 называется почти совершенно 2 , a = 0, 2 ассоциированной булевой функцией γF от 2n переменных называется функция, определённая по правилу: γF (a, b) = 1, a, b ∈ Fn wt(γF ) = 22n−1 −2n−1. <...> Свойства ассоциированной булевой функции Пусть F —квадратичная APN-функция от n переменных. <...> Решение матричной игры сводится к вычислению параметров стойкости кода аутентификации. <...> Под активными атаками понимаются действия противника, связанные с модификацией (атака подмены), фальсификацией (атака имитации) данных или с комбинированным использованием <...>