МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2006 ¹2 УДК 551.465.4.001.572 Применение схем TVD для численного моделирования фронтальных зон солености в мелком море В. В. Фомин* Исследуются особенности применения схем TVD (Total Variation Diminishing) [7] для аппроксимации адвективных операторов в задачах численного моделирования фронтальных зон солености в мелком море. <...> На примере двухмерной задачи с разрывом в начальных данных проведено сопоставление наиболее распространенных схем TVD. <...> В рамках трехмерной гидродинамической модели [3] рассмотрена задача о неустойчивости пресноводной линзы, а также задача о формировании речным стоком вдольберегового фронта солености. <...> На основе сравнительного анализа показано, что схемы TVD дают более реалистичное описание фронтальных зон по сравнению с монотонными схемами первого порядка аппроксимации. <...> Наилучшие результаты имеют место при использовании схем TVD как для расчета адвекции солености, так и для расчета адвекции скоростей. <...> Введение Динамика прибрежных зон морей и эстуариев в значительной степени определяется наличием фронтов солености, вызванных поступлением и трансформацией речных вод [1]. <...> При моделировании фронтов возникают дополнительные требования к выбору схем аппроксимации адвективных операторов в гидродинамических уравнениях. <...> Если схемы первого порядка аппроксимации обычно приводят к сглаживанию фронтальных поверхностей, то схемы более высокого порядка аппроксимации дают осцилляции, что влечет потерю монотонности численного решения. <...> Один из возможных подходов к построению монотонных схем для адвективных операторов заключается в использовании разностных шаблонов, перестраивающихся в зависимости от величины градиента численного решения. <...> В последнее время TVD-схемы стали также находить применение в моделях океанической циркуляции [3, 4, 9]. <...> 59 МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2006 ¹ 2 лировании фронтальных зон солености в мелком море на основе трехмерной численной модели циркуляции <...>