МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2005 ¹ 11 УДК 556.555.2:556.06 Марковские процессы в задаче прогнозирования уровня замкнутого водоема М. В. Болгов* Рассматриваются марковские стохастические модели гидрологических величин, представляющих собой так называемые побуждающие процессы в теории колебания уровня замкнутых водоемов. <...> Обсуждаются различные методы конструирования двухмерных законов распределения, подходы к моделированию искусственных последовательностей стока на основе некоторых результатов теории стохастических дифференциальных уравнений и прогнозные оценки уровенного режима на примере Каспийского моря. <...> В этом отношении прогнозирование уровня замкнутого водоема является одним из наиболее интересных случаев. <...> Являясь интегральной характеристикой, уровень бессточного водоема весьма чувствителен к изменению процессов, определяющих приходные и расходные компоненты водного баланса на длительных временных интервалах. <...> Используя статистическую терминологию, обсуждаемую задачу можно сформулировать так: определение стохастической модели, лежащей в основе чередования группировок (серий) многоводных и маловодных лет, процессов, оказывающих влияние на уровенный режим водоема. <...> Однако в прикладных разделах теории случайных процессов широко обсуждаются как различные методы задания марковских процессов, так и проблема сведения исходной вероятностной задачи к марковскому приближению. <...> В частности, применительно к задаче описания колебания уровня Каспийского моря используются как известный ланжевеновский подход к решению стохастического уравнения водного баланса, так и диффузионная теория Фоккера — Планка — Колмогорова. <...> Для описания колебаний речного стока используются: — решения уравнения Маркова в виде билинейных разложений по системам ортогональных функций; * Институт водных проблем Российской академии наук. <...> 74 МЕТЕОРОЛОГИЯ И ГИДРОЛОГИЯ 2005 ¹11 — стохастические дифференциальные <...>