Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 499673)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
"Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта."

Геометрическое моделирование окружающего мира (240,00 руб.)

0   0
Первый авторУткин А. А.
АвторыОрский гуманитарно-технолог. ин-т
ИздательствоИзд-во ОГТИ
Страниц220
ID325400
АннотацияПособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика».
Кем рекомендованоРедакционно-издательским советом Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ
ISBN978-5-8424-0659-3
УДК514.1
ББК22.151.5
Уткин, А.А. Геометрическое моделирование окружающего мира : учеб. пособие / Орский гуманитарно-технолог. ин-т, А.А. Уткин .— Орск : Изд-во ОГТИ, 2013 .— 220 с. — ISBN 978-5-8424-0659-3

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Геометрическое моделирование окружающего мира Министерство образования и науки Российской Федерации Орский гуманитарно-технологический институт (филиал) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» А. А. Уткин ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОКРУЖАЮЩЕГО МИРА Утверждено редакционно-издательским советом Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ в качестве учебного пособия Орск 2013 Геометрическое моделирование окружающего мира УДК 513.013 ББК 22.151.5 У 13 Научный редактор Уткина Т. И., доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ Рецензенты: Шелехов А. М., доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета; Михайличенко И. Н., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общих и профессиональных дисциплин филиала ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения» в г. Орске У 13 Уткин, А. А. Геометрическое моделирование окружающего мира : учебное пособие / А. А. Уткин. <...> ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И УГЛОВ НА ПСЕВДОЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ . <...> В первой главе пособия рассматриваются основные понятия, относящиеся к аксиоматическому способу построения теорий, координатным системам, преобразованиям координат, геометрическим преобразованиям. <...> В третьей главе описывается точечная структура – аффинное пространство, в котором строится аффинная система координат, вводятся основные геометрические объекты, понятие тензора в аффинном пространстве. <...> В пятой главе описывается структура псевдоевклидова пространства и, в частности, псевдоевклидовой плоскости. <...> Рассматриваются движения на псевдоевклидовой плоскости, а также измерение углов и площадей в таком <...>
Геометрическое_моделирование_окружающего_мира.pdf
Геометрическое моделирование окружающего мира УДК 513.013 ББК 22.151.5 У 13 Научный редактор Уткина Т. И., доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой алгебры, геометрии, теории и методики обучения математике Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ Рецензенты: Шелехов А. М., доктор физико-математических наук, профессор кафедры функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета; Михайличенко И. Н., кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общих и профессиональных дисциплин филиала ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения» в г. Орске У 13 Уткин, А. А. Геометрическое моделирование окружающего мира : учебное пособие / А. А. Уткин. – Орск : Издательство Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ, 2013. – 215 с. – ISBN 978-5-8424-0659-3. Пособие предназначено для преподавания дисциплины «Геометрическое моделирование окружающего мира», относящейся к дисциплинам национально-регионального (вузовского) компонента в учебном плане направления 050100 – Педагогическое образование профиль «Математика». ISBN 978-5-8424-0659-3 © Уткин А. А., 2013 © Издательство Орского гуманитарнотехнологического института (филиала) ОГУ, 2013
Стр.2
Геометрическое моделирование окружающего мира Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ .......................................................................................................... 5 ГЛАВА 1. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ ................................................................................. 7 § 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ ................................................................................. 7 § 2 ПОНЯТИЕ КООРДИНАТНОЙ СИСТЕМЫ ................................................................. 13 § 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ................................................................. 19 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ............................................................ 23 ГЛАВА 2. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ .................................................... 26 § 1 ПОНЯТИЕ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА .................................................. 26 § 2 ТОПОЛОГИЯ МЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА..................................................... 28 § 3 ОКРЕСТНОСТЬ ТОЧКИ В ТОПОЛОГИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ .............................. 31 § 4 БАЗА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА ......................................................... 33 § 5 ПОНЯТИЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ В ТОПОЛОГИЧЕСКОМ ПРОСТРАНСТВЕ .................................................................................................................................. 35 § 6 ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ОТОБРАЖЕНИЯ ...................................................................... 38 § 7 ОСНОВНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ .................................................... 40 § 8 ПОНЯТИЕ МНОГООБРАЗИЯ .................................................................................. 45 § 9 ПОНЯТИЕ ГРАФА ................................................................................................. 48 § 10 СВЯЗНЫЕ ГРАФЫ ............................................................................................... 53 § 11 ОРИЕНТИРОВАННЫЕ ГРАФЫ ............................................................................. 54 § 12 ФОРМУЛА ЭЙЛЕРА ............................................................................................ 57 § 13 МНОГОГРАННИКИ ............................................................................................. 59 § 14 КРЕСТЫ ............................................................................................................. 63 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ............................................................ 67 ГЛАВА 3. АФФИННАЯ СТРУКТУРА ................................................................... 72 § 1 АФФИННОЕ ПРОСТРАНСТВО ................................................................................ 72 § 2 АФФИННАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ..................................................................... 74 § 4 ОПЕРАЦИИ С ТЕНЗОРАМИ .................................................................................... 83 § 5 АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ ...................................................................................... 90 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ............................................................ 99 ГЛАВА 4. ЕВКЛИДОВА СТРУКТУРА ................................................................ 101 § 1 ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ............................................................................. 101 § 2 КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕМЫ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ........................... 104 § 3 ТЕНЗОРЫ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ........................................................ 107 § 4 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА ................. 109 § 5 МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ....................................................................................................... 112 § 6 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБЪЕКТЫ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ КАК МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ ........................................................................................... 119
Стр.3
Геометрическое моделирование окружающего мира ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ .......................................................... 129 ГЛАВА 5. ПСЕВДОЕВКЛИДОВЫ СТРУКТУРЫ .............................................. 132 § 1 ПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ................................................................ 132 § 2 ПСЕВДОЕВКЛИДОВА ПЛОСКОСТЬ ...................................................................... 135 § 3 ДВИЖЕНИЯ НА ПСЕВДОЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ ........................................... 139 § 4. ИЗМЕРЕНИЕ ПЛОЩАДЕЙ И УГЛОВ НА ПСЕВДОЕВКЛИДОВОЙ ПЛОСКОСТИ ....... 145 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ .......................................................... 149 ГЛАВА 6. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОСТРАНСТВА СОБЫТИЙ .... 151 § 1 ПРОСТРАНСТВО СОБЫТИЙ ................................................................................ 151 § 2 ФОРМУЛЫ ЛОРЕНЦА ......................................................................................... 155 § 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМУЛ ЛОРЕНЦА ................................................................. 158 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ .......................................................... 163 ГЛАВА 7. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ........................................................... 164 § 1 ПОЛИЛИНЕЙНЫЕ ФОРМЫ И ТЕНЗОРЫ ................................................................ 166 § 2 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ФОРМЫ .......................................................................... 179 § 3 ВНЕШНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ .............................................................................. 185 § 4 ТРИ-ТКАНЬ ........................................................................................................ 189 § 5 КООРДИНАТНЫЕ КВАЗИГРУППЫ НА ТРИ-ТКАНИ ............................................... 197 § 6 ЛОКАЛЬНЫЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫЕ ТРИ-ТКАНИ ............................................... 207 § 7 ТРИ-ТКАНИ, ОПРЕДЕЛЯЕМЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЕМ ................ 211 ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ .......................................................... 216 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................... 219
Стр.4

Облако ключевых слов *


* - вычисляется автоматически