ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН Нелинейные колебания системы с двумя степенями свободы при учете диссипации по модели сухого трения УДК 531.36 НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИСТЕМЫ C ДВУМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ ПРИ УЧЕТЕ ДИССИПАЦИИ ПО МОДЕЛИ СУХОГО ТРЕНИЯ А.И. <...> Муницын Рассмотрена задача о вынужденных колебаниях материальной точки на плоскости. <...> Точка закреплена с помощью шести невесомых линейных пружин. <...> Возбуждение колебаний создается гармонической силой, направление которой совпадает с одной из координатных осей. <...> Ключевые слова: нелинейные колебания, сухое трение, основной резонанс, метод осреднения, взаимодействие между модами. <...> Введение В работе рассматриваются вынужденные колебания системы с двумя степенями свободы и одинаковыми значениями собственных частот. <...> Взаимодействие между координатами происходит за счет нелинейных слагаемых сил упругости. <...> Вынужденные колебания таких систем в окрестности главного резонанса достаточно подробно исследованы. <...> При возбуждении колебаний в направлении одной из главных координат наличие нелинейного взаимодействия между колебаниями в разных направлениях приводит к возникновению колебаний вдоль координаты, ортогональной действию нагрузки. <...> В одномодовом приближении к решению системы с двумя степенями свободы сводится задача о колебаниях струны с неподвижными опорами [1, 2] и с натяжным устройством [3], задача о колебаниях цилиндрической оболочки [4], стержня [5] и ряд других задач. <...> Влияние малого различия собственных частот в таких 9 Машиностроение и инженерное образование, 2015, ¹ 2 © А.И. Муницын, 2015 ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН А.И. <...> Муницын системах исследовалось в работах [5] и [6]. <...> Нелинейное взаимодействие между различными формами колебаний существует также в задаче о движении твердого тела с упругими связями [7]. <...> Во всех перечисленных работах диссипация либо не учитывается, либо используется модель вязкого трения. <...> При сложном движении такой системы модель сухого трения <...>