МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Якутская государственная сельскохозяйственная академия» Октемский филиал Кафедра общеобразовательных дисциплин МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ РАЗДЕЛ 2 «ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ АЛГЕБРЫ» ДЛЯ БАКАЛАВРОВ НАПРАВЛЕНИЯ 110800.62 АГРОИНЖЕНЕРИЯ Указания по решению и задания индивидуальной самостоятельной работы Октемцы 2014 УДК ББК Я. <...> Составитель: Л.Н. Яковлева Методические рекомендации и контрольные задания по математике. <...> Раздел 2 «Элементы векторной алгебры», для бакалавров направления 110800.62 Агроинженерия: указания по решению и задания индивидуальной самостоятельной работы /Л.Н. Яковлева; Октемский филиал ФГБОУ ВПО «Якутская ГСХА». <...> Рекомендовано к изданию УМС Октемского филиала ФГБОУ ВПО «Якутская ГСХА» (протокол № ___ от ______________ г). <...> Пособие представляет собой методическое руководство к выполнению индивидуальных самостоятельных работ по дидактической единице «Элементы векторной алгебры» дисциплины «Математика». <...> Каждая задача начинается с задания, общего для любого из имеющихся 20 вариантов. <...> В конце приводится образец выполнения и оформления. <...> Пособие предназначено для студентов 1-2 курсов сельскохозяйственного вуза. <...> Некоторые приложения скалярного произведения Задания для индивидуальной самостоятельной работы. <...> Некоторые приложения смешанного произведения Задания для индивидуальной самостоятельной работы. <...> Основные понятия Вектор – это направленный отрезок, т.е. отрезок, имеющий длину и направление. <...> Если точка А – начало вектора, а точка В – его конец, то вектор обозначается символом 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ или 𝑎 . <...> Вектор 𝐵𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ (начало в точке В, конец в точке А) называется противоположным вектором. <...> Разложение вектора по ортам координатных осей (по базису): a xi y j zk где числа x y z;; ; ; x y z называются <...>
МЕТОДИЧЕСКИЕ_РЕКОМЕНДАЦИИ_И_КОНТРОЛЬНЫЕ_ЗАДАНИЯ_ПО_МАТЕМАТИКЕ._РАЗДЕЛ_2._«ЭЛЕМЕНТЫ_ВЕКТОРНОЙ_АЛГЕБРЫ».pdf
УДК
ББК
Я.
Составитель:
Л.Н. Яковлева
Методические рекомендации и контрольные задания по математике. Раздел
2 «Элементы векторной алгебры», для бакалавров направления 110800.62
Агроинженерия: указания по решению и задания индивидуальной самостоятельной
работы /Л.Н. Яковлева; Октемский филиал ФГБОУ ВПО «Якутская ГСХА». –
Якутск, 2014.
Учебное пособие рекомендовано к изданию, рассмотрено и одобрено на
заседании кафедры общеобразовательных дисциплин от ____________ года,
протокол № ___ .
Рекомендовано к изданию УМС Октемского филиала ФГБОУ ВПО
«Якутская ГСХА» (протокол № ___ от ______________ г).
Пособие представляет собой методическое руководство к выполнению
индивидуальных самостоятельных работ по дидактической единице «Элементы
векторной алгебры» дисциплины «Математика». Перед каждой задачей дается
небольшой объем теоретического материала, необходимого для выполнения
работы. Каждая задача начинается с задания, общего для любого из имеющихся 20
вариантов. В конце приводится образец выполнения и оформления. Пособие
предназначено для студентов 1-2 курсов сельскохозяйственного вуза.
© Л.Н. Яковлева, 2014
2
Стр.2
Содержание
Тема 2.1. Векторы
1. Основные понятия
2. Проекция вектора на ось
3. Линейные операции над векторами
Тема 2.2. Скалярное произведение векторов
1. Определение и свойства скалярного произведения
2. Некоторые приложения скалярного произведения
Задания для индивидуальной самостоятельной работы.
Задача № 1.
Образец выполнения задания
Тема 2.3. Векторное произведение векторов
1. Определение и свойства векторного произведения
2. Некоторые приложения векторного произведения
Тема 2.4. Смешанное произведение векторов
1. Определение и свойства смешанного произведения
2. Некоторые приложения смешанного произведения
Задания для индивидуальной самостоятельной работы.
Задача № 2.
Образец выполнения задания
Литература
4
4
5
6
7
7
8
9
10
12
12
13
14
14
15
16
17
19
3
Стр.3