№ 5 (76) 2010
Выпуск 18
НАУЧНЫЙ РЕЦЕНЗИРУЕМЫЙ ЖУРНАЛ
Основан в 1995 г.
Журнал входит
в Перечень ведущих рецензируемых
научных журналов и изданий,
выпускаемых в Российской Федерации,
в которых рекомендуется публикация
основных результатов диссертаций
на соискание ученых степеней
доктора и кандидата наук
Учредитель:
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Белгородский государственный университет»
Издатель:
Белгородский государственный
университет.
Издательство БелГУ
Журнал зарегистрирован
в Федеральной службе по надзору за соблюдением
законодательства
в сфере массовых коммуникаций
и охраны культурного наследия
Свидетельство о регистрации средства массовой
информации ПИ № ФС 77-21121 от 19 мая 2005 г.
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
ЖУРНАЛА
Главный редактор
Дятченко Л.Я.
ректор Белгородского государственного
университета, доктор социологических наук,
профессор
Зам. главного редактора
Давыденко Т.М.
проректор по научной работе Белгородского
государственного университета, доктор
педагогических наук, профессор
Ответственный секретарь
.
Московкин В.М.
доктор географических наук,
профессор кафедры мировой
экономики Белгородского
государственного университета
РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
СЕРИИ ЖУРНАЛА
Председатель редколлегии
Дятченко Л.Я.
ректор Белгородского государственного
университета, доктор социологических наук,
профессор
Главный редактор
Вирченко Ю.П.
доктор физико-математических наук,
профессор Белгородского государственного
университета
Заместители главного редактора
Внуков И.Е.
доктор физико-математических наук,
профессор (Белгородский
государственный университет)
Мейрманов А.М.
доктор физико-математических наук,
профессор (Белгородский
государственный университет)
Ответственный секретарь
Бекназаров М.Н.
кандидат физико-математических наук
(Белгородский государственный
университет)
Введение. 5
К теории сингулярных интегральных уравнений
на гладком контуре.
Е.А. Абаполова, А.П. Солдатов 6
К вопросу о возмущении абстрактного
дифференциального уравнения, содержащего
дробные производные Римана-Лиувилля.
Х.К. Авад, А.В. Глушак 21
Существование собственных функций спектральной
задачи Трикоми для многомерного смешанного
гиперболо-параболического уравнения.
C.А. Алдашев 27
Интегральные уравнения с ядрами типа потенциала
в весовых комплексных пространствах Лебега.
С.Н. Асхабов 33
Экспоненциальное разложение распределения
вероятностей значений квадратичного функционала
от траекторий процесса Орнштейна-Уленбека.
Ю.П. Вирченко, А.С. Мазманишвили 48
Об одной вспомогательной задаче нелинейной
диффузии в слабосжимаемой вязкой жидкости.
Св. А. Гриценко, Р.Н. Зимин 71
О некоторых аддитивных задачах теории чисел.
С.А. Гриценко, Н.Н. Мотькина 83
О разрешимости коэффициентных обратных
задач для некоторых уравнений соболевского типа.
А.И. Кожанов 88
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Белгородского
государственного университета
Математика Физика
Belgorod State University
Scientific bulletin
Mathematics Physics
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.1
Члены редколлегии
Блажевич С.В., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Глушак А.В., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Гриценко С.А., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Красильников В.В., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Малай Н.В., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Насонов Н.Н., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Пенкин О.М., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Салищев Г.А., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Солдатов А.П., доктор физикоматематических
наук, профессор
(Белгородский государственный
университет)
Об одном преобразовании кратного ряда Лорана.
А.П. Ляпин 99
Вывод уравнений фильтрации несжимаемой
жидкости в несжимаемом упругом скелете
с краевыми условиями смешанного типа:
случай односкоростного континуума.
Л.Ф. Маслакова, А.М. Мейрманов 109
О разрезах, примыкающих к дискриминантному
множеству алгебраического уравнения.
Е.Н. Михалкин 119
Задачи типа Дирихле и Гильберта для эллиптических
систем второго и третьего порядка с сверхсингулярной
точкой.
А.Б. Расулов 127
Решение задачи об унитарном обобщении операторов
преобразования Сонина-Пуассона.
С.М. Ситник 135
О суммировании функции τk(n) по числам, лежащим
в арифметической прогрессии.
М.В. Шевцова 154
Сведения об авторах 170
Информация для авторов 172
Оригинал-макет Бекназаров М.Н.
E-mail: beknazarov@bsu.edu.ru
Подписано в печать 30.03.2010
Формат 6084/8
Гарнитура Georgia, Impact
Усл. п. л. 20,22
Тираж 1000 экз.
Заказ 53
Подписные индексы
в каталоге агентства «Роспечать» – 81631,
в объединенном каталоге
«Пресса России» – 39723
Оригинал-макет тиражирован
в издательстве Белгородского государственного
университета
Адрес: 308015, г. Белгород, ул. Победы, 85
Белгородский государственный университет, 2010
Стр.2
№ 5 (76) 2010
Issue 18
SCIENTIFIC REVIEWING JOURNAL
Founded in 1995
The Journal is included into the list of the leading
peer-reviewed journals and publications
coming out in the Russian Federation that are
recommended for publishing key results of the
theses for Doktor and Kandidat degreeseekers.
Founder:
State
educational establishment of higher
professional education “Belgorod State University”
Publisher:
Belgorod State University
BSU Publishing house
The journal is registered in Federal service of control
over law compliance in the sphere of mass media and
protection of cultural heritage
Certificate of registration of mass media
ПИ № ФС 77-21121 May, 19 2005.
EDITORIAL BOARD OF JOURNAL
Chief editor
L. J. Djatchenko
Rector of Belgorod State University, doctor
of sociological sciences, professor
Deputy of chief editor
T.M. Davydenko
Vice-rector for scientific research of Belgorod
State University, doctor of pedagogical
sciences, professor
Responsible secretary
V.M. Moskovkin
Doctor of geographical sciences, professor
of world economy department Belgorod
State University
EDITORIAL BOARD OF JOURNAL
SERIES
Editorial board of journal series
Chairman of editorial series
L.J. Djatchenko
Rector of Belgorod State University, doctor
of sociological sciences, professor
Chief editor
Ju.P. Virchenko, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
Deputies of chief editor
I.E. Vnukov
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod State University)
A.M. Meirmanov
Doctor of physico-mathematical sciences,
Professor(Belgorod State University)
Responsible secretary
M.N. Beknazarov
Candidate of physico-mathematical
sciences (Belgorod State University)
Members of editorial board
S.V. Blazhevich, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
Introduction 5
To the theory of singular integral equation
on smooth contours.
Е.А. Аbapolova, А.P. Soldatov 6
On the perturbation abstract differential equations
containing fractinal derivatives of Riemann-Liouville.
H.K. Avad, A.V. Glushak 21
The existence of eigenfunctions of the spectral
Tricomi problem for a multi-dimensional mixed
hyperbolic-parabolic equation.
S.A. Aldashev 27
Integral equations with potential type kernels
In weighted complex Lebesgue spaces.
S.N. Askhabov 33
The exponential expansion of the probability
distribution of quadratic functional values
on Ornstein-Uhlenbeck process trajectories.
Yu. P. Virchenko, A.S. Mazmanishvili 48
On an auxiliary problem of nonlinear diffusion
in slightly compressible viscous fluid.
Sv. A. Gritsenko , R.N. Zimin 71
Additive problems with given numbers.
S.A. Gritsenko , N.N. Motkina 83
Solvability of coefficient inverse problems for some
equations of Sobolev type.
A.I. Kozhanov 88
On a transformation of multiple Laurent series.
A.P. Lyapin 99
Belgorod State University
Scientific bulletin
Mathematics Physics
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Белгородского
государственного университета
Математика Физика
CONTENTS
Стр.3
A.V. Glushak, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
S.A. Gritsenko, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
V.V. Krasilnikov, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
N.V. Malay, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
N.N. Nasonov, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
O.M. Penkin, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
G.A. Salishchev, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
A.P. Soldatov, Doctor of physicomathematical
sciences, Professor
(Belgorod State University)
A derivation of equations for filtration of immiscible
liquid in immiscible elastic skeleton: the case
of one -velocity continuum.
L.F. Maslakova, A.M. Meirmanov 109
On the slits which touch the discriminant
set of algebraic equation.
E.N. Mikhalkin 119
On The Dirichlet and Hilbert type problems
for second and third order linear elliptic systems
with interior supersingular point.
A.B. Rasulov 127
On Solution to the Problem of Unitary Generalization
to the Sonine-Poisson Transmutations.
S.M. Sitnik 135
About summation of function
in arithmetical progression.
M.V. Shevtsova 154
Information about Authors. 170
Information for Authors. 172
k ( )n on numbers lying
Dummy layout by M.N Beknazarov
e-mail: beknazarov@bsu.edu.ru
Passed for printing 30.03.2010
Format 6084/8
Typeface Georgia, Impact
Printer’s sheets 20,22
Circulation 1000 copies
Order 53
Subscription reference in Rospechat’
agency catalogue – 81631,
In joint catalogue Pressa Rossii – 39723
Dummy layout is replicated at
Belgorod State University Publishing House
Address: 85, Pobedy str., Belgorod, Russia, 308015
Belgorod State University, 2010
Стр.4