Министерство образования и науки России Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет» К.А. Абдулхаков, В.М. Котляр, С.Г. Сидорин РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ Учебное пособие Казань Издательство КНИТУ 2012 УДК 539.3.8 Абдулхаков К.А. <...> Расчет на прочность элементов конструкций : учебное пособие / К.А. Абдулхаков, В.М. Котляр, С.Г. Сидорин; М-во образ. и науки России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. <...> ISBN 978-5-7882-1324-8 Изложены теоретические основы расчетов на прочность при осевом растяжении и сжатии, плоском изгибе, изгибе с кручением, а также основы расчета на прочность тонкостенных сосудов. <...> Предназначено для самостоятельной работы студентов всех форм обучения, изучающих дисциплины «Прикладная механика» и «Сопротивление материалов». <...> Сопротивление материалов является наукой экспериментальнотеоретической, которая широко использует опытные данные и теоретические исследования. <...> Поэтому сосредоточенных сил в природе не существует, и все поверхностные силы являются распределенными. <...> Чтобы оставшаяся часть находилась в равновесии, по плоскости сечения должны действовать внутренние силы. <...> Получим шесть составляющих, которые называются внутренними силовыми факторами (ВСФ): 8 N - продольная (нормальная) сила, проекция вектора R на ось z; Qx, Qy - поперечные силы, проекции вектора R на оси x, y соответсвенно; Mz=Т - крутящий момент, составляющая момента M вокруг оси z; Mx, My - изгибающие моменты, составляющие момента M вокруг осей x, y соответственно. <...> N F X 0; Z 0; Y 0; из которых определяются все ВСФ: iZ Qx ;ix T m - крутящий момент равен сумме внешних моментов, iz действующих на отсеченную часть, относительно оси z; Mx ixm ; M y iy m - изгибающие моменты равны суммам внешних моментов, действующих на отсеченную часть, относительно осей х и у соответственно. <...> Такой 9 F Qy iy m <...>
Расчет_на_прочность_элементов_конструкций.pdf
УДК 539.3.8
Абдулхаков К.А.
Расчет на прочность элементов конструкций : учебное пособие /
К.А. Абдулхаков, В.М. Котляр, С.Г. Сидорин; М-во образ. и науки
России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ,
2012. – 120 с.
ISBN 978-5-7882-1324-8
Изложены теоретические основы расчетов на прочность при
осевом растяжении и сжатии, плоском изгибе, изгибе с кручением, а
также основы расчета на прочность тонкостенных сосудов.
Предназначено для самостоятельной работы студентов всех
форм обучения, изучающих дисциплины «Прикладная механика» и
«Сопротивление материалов».
Подготовлено на кафедре теоретической механики и
сопротивления материалов.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского государственного технологического университета
Рецензенты:
д-р физ.-мат. наук, проф. И.Н. Сидоров
канд. физ.-мат. наук, ст. науч. сотр.
Д.Ю. Топорков
ISBN 978-5-7882-1324-8
© Абдулхаков К.А., Котляр В.М.,
Сидорин С.Г., 2012
© Казанский национальный исследовательский
технологический университет, 2012
Стр.2
СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………........
1.1. Предмет и задачи курса сопротивления материалов…………..
1.2. Реальный объект и расчетная схема…………………………….
1.3. Основные гипотезы сопротивления материалов……………….
1.4. Упрощения в геометрии реального объекта………………........
1.5. Классификация внешних сил…………………………………….
1.6. Внутренние силы. Метод сечений………………………….........
1.7. Понятие о напряжениях………………………………………….
1.8. Связь напряжений с внутренними силовыми факторами……..
1.9. Правила знаков для напряжений и внутренних сил………........
1.10. Понятия о перемещениях и деформациях……………………..
2. ОСЕВОЕ РАСТЯЖЕНИЕ – СЖАТИЕ………………………........
3
3
4
4
6
7
7
10
11
12
13
14
2.1. Внутренние силы при растяжении……………………………… 14
2.2. Нормальные напряжения. Условие прочности………………… 15
2.3. Определение механических свойств материалов……………...
2.4. Основные типы расчетов на прочность………………………… 18
2.5. Деформации при растяжении (сжатии)……………………........
3. КРУЧЕНИЕ……………………………………………………........
3.1. Основные понятия………………………………………………..
3.2. Построение эпюр крутящих моментов………………………….
3.3. Напряжения в поперечном сечении……………………………..
3.4. Условие прочности при кручении вала………………………....
3.5. Рациональная форма сечения вала……………………………....
3.6. Деформации при кручении и условие жесткости……………...
16
19
20
20
21
23
26
27
27
4. ИЗГИБ…………………………………………………………….… 28
4.1. Основные понятия……………………………………………..… 28
4.2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента………………………………………………………………….….....
4.3.
Правила проверки эпюр……………………………….………… 35
4.4. Напряжение при чистом изгибе………………………….……...
4.5. Условие прочности при изгибе……………………………….… 38
4.6. Напряжения при поперечном изгибе……………………….…...
4.7. Полная проверка прочности балки………………………….…..
4.8. Рациональные формы сечений балок…………………….……..
5. КРУЧЕНИЕ С ИЗГИБОМ…………………………………….…… 42
29
36
39
40
40
116
Стр.116
6. ТОНКИЕ ОБОЛОЧКИ……………………………………….…….
6.1. Основные понятия………………………………………….…….
44
44
6.2. Уравнение Лапласа………………………………………….…… 45
6.3. Уравнение равновесия зоны оболочки…………………….…… 46
6.4. Цилиндрический баллон………………………………….……...
6.5. Сферический баллон……………………………………….…….
6.6. Баллон в форме эллипсоида………………………………..…….
6.7. Резервуары, заполненные жидкостью……………………….….
6.8. Конический резервуар……………………………………..……..
6.9. Баллоны сложной формы…………………………………….…..
47
48
48
49
50
51
Общие указания к выполнению расчетно-графических работ
(РГР)…………………………………………………………………… 55
7. РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ
СИСТЕМЫ……………………………………………………………. 56
7.1. Содержание работы…………………………………………........
7.2. Пример расчета стержневой системы со сходящимися в узле А
стержнями…………………………………………………………...
7.3. Пример расчета стержневой системы с параллельными стержнями……………………………………………………………...
8.
РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМОЙ БАЛКИ НА ПРОЧНОСТЬ…………………………………………………………..
8.1.
Содержание работы……………………………………………… 67
8.2. Исходные данные………………………………………………....
8.3. Порядок выполнения работы………………………………….… 68
8.4. Пример расчета……………………………………………….…..
9. РАСЧЕТ ВАЛА ПРИ ИЗГИБЕ С КРУЧЕНИЕМ………….……...
9.1. Содержание работы………………………………………….…...
9.2. Пример расчета……………………………………………….…..
10. РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ РЕЗЕРВУАРА……………………
10.1. Содержание работы………………………………………….….
56
61
65
67
67
73
71
80
80
85
88
10.2. Пример расчета…………………………………………….…… 90
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………….….
10
0
ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………….… 10
1
117
Стр.117