Аналитический способ – задание функций с помощью формул. <...> Графический способ – задание функций с помощью графика. <...> Табличный способ – задание функций с помощью таблиц. <...> Словесный способ – задание функций с помощью алгоритма вычисления. y x - целая часть числа х. <...> x1 x2 Нули – пересечения Четность функции Функция называется чѐтной, если для любого х из области определения выполняется равенство ( ) f x) ( f x x Четная Нечетность функции Функция называется нечѐтной , если для любого х из области определения выполняется равенство f x) ( f x . <...> Функция которая не является ни чѐтной, ни нечѐтной называется функцией общего вида. <...> Функция f ( )x называется Возрастание функции возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2 x1 f x( ) 2 f x( ) 1 f(x2) f(x1) x1 x2 x y y x функция симметрична относительно оси Оу Графическое изображение y x3 x это точки графика функции с осью Ох. y x y Убывание функции Функция f ( )x называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. x2 x1 f x( ) 2 f x( ) 1 x1 x2 x Промежутки, на которых функция либо только убывает , либо только возрастает, называются промежутками монотонности . y x2 x1 x f ( )x имеет 3 промежутка монотонности : ( ; x x x2 ), ( ;x3 1), ( 1; Локальный максимум Точка х0 называется точкой локального максимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f x( )0 f x . <...> ( ) x0 Локальный минимум Точка х0 называется точкой локального минимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f x( ) <...> ( ) Точки локального максимума и точки локального минимума называются точками локального экстремума. x y max x1, x2 Периодичность функции Функция f(x) <...> называется периодичной, с периодом <...>
Методическое_пособие_для_студентов_и_преподавателей_по_самоподготовке_к_зачетам,_экзамену_для_студентов_специальностей_08.02.04,_08.02.07,_08.02.08.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное автономное профессиональное образовательное учреждение
Саратовской области
«Саратовский архитектурно-строительный колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по учебной работе
_________________ Князева Е.Н.
«_____»______________2014 г
Справочное пособие
по дисциплине-«Математика»
для студентов специальностей:
08.02.08 Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения
08.02.07 Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств,
кондиционирования воздуха и вентиляции
08.02.04 Водоснабжение и водоотведение
Саратов, 2014
Стр.1
РЕКОМЕНДОВАНО предметно-цикловой
комиссией математических и
естественнонаучных дисциплин
Протокол №___ от «____»________201__ г.
Председатель комиссии _____/ Н.И.Дерябина/
ОДОБРЕНО методическим советом колледжа
Протокол №_____ от «___»________201__г.
Председатель _____________/И.И.Ботова/
Разработчик(и) (автор):
И.А.Панарина, Заслуженный учитель РФ, преподаватель
математики ГАПОУ СО «САСК» высшей квалификационной
категории
Стр.2
Введение в математический анализ
1. Понятие функции, свойства функций
правило, по которому каждой переменной
значение y Y .
Определение. Пусть даны два числовых множества X и Y. Функцией называется
x X соответствует одно и только одно
Функция обозначается y f ( )x , или y y( )x , или y
( )x .
Переменная x – независимая переменная или аргумент функции; переменная y –
зависимая переменная или значение функции.
Определение. Множество всех значений независимой переменной x , при которых
функция имеет действительное значение, называется областью определения функции и
обозначается D(y).
Определение. Множество всех возможных значений зависимой переменной y
называется областью значений функции и обозначается E(y).
Используют следующие способы задания функции:
1.Аналитический способ – задание функций с помощью формул. Например,
y
2sin , y
3
x
x x .
2
2.Графический способ – задание функций с помощью графика. Например,
y
y
x
x
3.Табличный способ – задание функций с помощью таблиц.
Например,
x -3 -2 -1 0 1 2
y 9 4 1 0 1 4
Например,
t
5
10 15 20
S 10 15 20 40
4. Словесный способ – задание функций с помощью алгоритма вычисления.
y x
- целая часть числа х.
Целая часть числа х – это ближайшее целое число, не превосходящее самого числа х.
Стр.3