Теоретические основы физики (150,00 руб.)

Стр.2

Стр.3

Стр.4

Стр.5

Стр.6

Стр.7

УДК 530.1 ББК 22.31 Э 704 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • ф и з и к а • м а т е м а т и к а • б и о л о г и я • н е ф т е г а з о в ы е т е х н о л о г и и Эпендиев М. Б. Теоретические основы физики. — М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. — xxviii + 472 с. В данной книге в компактной форме представлена структура теоретических основ физики с указанием пределов применимости, изъянов и других особенностей исходных положений и уравнений. Книга может служить справочником для исследователей и кратким учебником для студентов. Математическая строгость сочетается с подробным комментарием, изложенным в доступной форме, поэтому книга может быть полезной и для более широкого круга читателей, желающих увидеть физическую картину мира с высоты «птичьего полета» и разобраться с возможностями тех или иных теоретических направлений. ISBN 978-5-4344-0111-1 ББК 22.31 © М. Б. Эпендиев, 2013 © Ижевский институт компьютерных исследований, 2013 http://ics.org.ru

Стр.2

ОГЛАВЛЕНИЕ Читателю этой книги ............................................................................ ix Предисловие ......................................................................................... xi Введение ............................................................................................... xv Глава 1. Механика .................................................................................. 1 1. Основные понятия ..................................................................... 1 2. Законы Ньютона ......................................................................... 5 3. Лагранжев формализм .............................................................. 8 4. Классификация сил .................................................................. 15 5. Метод Гамильтона ................................................................... 20 6. Движение твердого тела ......................................................... 25 7. Колебания ................................................................................. 33 Приложение 1. Системы отсчета в 3-мерном пространстве ..... 38 Приложение 2. Взаимодействие двух тел. Сечение рассеяния 42 Приложение 3. Одномерные линейные колебания .................. 47 Глава 2. Основы статистической теории ........................................... 53 1. Статистическое описание динамических систем .................. 53 2. Функция распределения динамических переменных .......... 58 3. Кинетические уравнения ......................................................... 63 3.1. Уравнение самосогласованного поля ........................... 65 3.2. Газокинетическое уравнение ......................................... 67 Приложение. Вывод газокинетического уравнения .................. 69 Глава 3. Термодинамика равновесных состояний .......................... 74 1. Равновесное состояние ........................................................... 74 2. Термодинамические параметры ............................................ 80 3. Процессы теплообмена и термодинамические потенциалы .............................................................................. 85 3.1. Виды термодинамических процессов ........................... 87 3.2. Термодинамические потенциалы ................................. 90 4. Распределения Гиббса ............................................................. 92 5. Реальный газ ............................................................................. 94 Глава 4. Сплошные среды .................................................................. 97 1. Фазовые переходы ................................................................... 97 2. Микродинамика сплошных сред .......................................... 100 3. Макроскопические процессы ............................................... 106

Стр.3

iv Оглавление 4. Макродинамические уравнения .......................................... 111 4.1. Течения .......................................................................... 113 4.2. Звуковые волны ............................................................. 114 4.3. Стационарные деформации ......................................... 115 Приложение. Вывод макродинамических уравнений ............ 117 Глава 5. Специальная теория относительности ............................. 123 1. Понятие времени ................................................................... 123 2. Аксиоматизация причинно-следственных отношений ....... 125 3. Временные и пространственные прямые ............................ 132 4. Координатное представление .............................................. 137 5. Релятивистская механика ...................................................... 145 5.1. Действие, энергия и импульс тела ............................... 145 5.2. Преобразование координат ......................................... 149 5.3. Тензоры и уравнения движения .................................. 153 Глава 6. Электродинамика в вакууме ............................................. 158 1. Характеристики зарядов и полей ......................................... 158 2. Уравнения динамики полей и движения зарядов .............. 161 3. Электродинамика в релятивистски-инвариантной форме . 163 3.1. Тензорное представление ............................................ 163 3.2. Функция действия ......................................................... 166 3.3. Тензор энергии-импульса и инварианты поля ........... 169 4. Представление решений уравнений поля ........................... 174 5. Электромагнитные волны ..................................................... 179 Приложение 1. Движение заряда в поле .................................. 183 1. Электрическое поле ...................................................... 183 2. Кулоновское поле .......................................................... 184 3. Постоянное и однородное электромагнитное поле .. 186 4. Движение в поле плоской волны ................................. 187 Приложение 2. Излучение электромагнитных волн ................ 188 Глава 7. Электродинамика в средах ............................................... 193 1. Исходная модель ................................................................... 193 2. Электрический ток ................................................................. 196 2.1. Проводники и диэлектрики .......................................... 196 2.2. Характеристики цепей электрического тока. Закон Ома ...................................................................... 198 3. Поля в средах ......................................................................... 202 3.1. Электрическое поле ...................................................... 202 3.2. Магнитное поле ............................................................. 204 4. Цепи переменного электрического тока .............................. 205 5. Магнитное поле и взаимодействие токов ........................... 208

Стр.4

Оглавление v 5.1. Поле линейных токов .................................................... 208 5.2. Взаимодействие токов .................................................. 211 6. Электромагнитные волны в веществе .................................. 214 7. Оптика ..................................................................................... 219 7.1. Геометрическая оптика ................................................. 221 7.2. Волновая оптика ............................................................ 223 Приложение 1. Действие поля на диполи и токи ..................... 228 1. Электрический диполь .................................................. 229 2. Круговые токи в магнитном поле................................. 231 3. Вращение контура с током ........................................... 233 4. Электромагнитная индукция ........................................ 238 Приложение 2. Поля зарядов и токов ....................................... 241 1. Поле диполей ................................................................ 242 2. Магнитное поле токов .................................................. 246 3. Поле соленоида ............................................................. 249 Приложение 3. Взаимодействие токов ..................................... 250 Глава 8. Общая теория относительности ........................................ 253 1. Исходные положения ............................................................ 254 2. Множество событий в ПВ с учетом гравитации ................... 258 3. Движение тел и уравнения электродинамики в ОТО ......... 264 3.1. Тензоры и ковариантная производная........................ 264 3.2. Геодезические линии и уравнения электродинамики .......................................................... 266 4. Тензор кривизны .................................................................... 271 5. Уравнения Эйнштейна ........................................................... 276 6. Решение уравнений Эйнштейна ........................................... 280 6.1. Нерелятивистское приближение ................................. 280 6.2. Центрально-симметричное поле ................................. 281 6.3. Однородная и изотропная Вселенная ......................... 284 Глава 9. Квантовая механика ........................................................... 289 1. Микромир и классическая физика ....................................... 289 2. Волновая функция и физические величины ........................ 295 3. Уравнение Шредингера ......................................................... 301 4. Анализ уравнения Шредингера для стационарных моделей .................................................................................. 304 5. Упругое рассеяние частиц ..................................................... 309 6. Методы теории возмущений ................................................ 315 Приложение 1. Некоторые решения уравнения Шредингера ............................................................................ 323 Приложение 2. Асимптотики волновых функций .................... 328

Стр.5

vi Оглавление Глава 10. Релятивистская квантовая механика ............................. 333 1. Волновая функция и операторы в релятивистской теории ..................................................................................... 333 2. Релятивистски-инвариантные уравнения квантовой механики ................................................................................. 336 3. Анализ уравнения Дирака в общем случае ......................... 342 4. Уравнение Дирака в стационарных моделях. Кулоновский потенциал ........................................................ 347 5. Уравнение Паули .................................................................... 351 Приложение 1. Квадратичные формы спинорного поля и уравнения для них .............................................................. 355 Приложение 2. Уравнение Дирака в центральносимметричном поле .............................................................. 360 Глава 11. Теория квантованных полей ........................................... 368 1. Постановка задачи ................................................................. 368 2. Классическая теория полей ................................................... 372 2.1. Лагранжев формализм и инварианты свободных полей .............................................................................. 375 2.2. Разложение функций поля по плоским волнам ........ 379 2.3. Взаимодействие полей ................................................. 383 3. Принципы квантования полей .............................................. 385 3.1. Перестановочные соотношения .................................. 387 3.2. Нормальные произведения ......................................... 392 4. Матрица рассеяния ................................................................ 395 4.1. Уравнение для амплитуды состояния и S-матрица ... 397 4.2. Матричные элементы и вероятности переходов ....... 400 4.3. Диаграммы Фейнмана в квантовой электродинамике .......................................................... 404 Приложение. Причинные функции и структура матричного элемента ................................................................................. 409 Глава 12. Квантовая статистика ....................................................... 415 1. Квантовый статистический ансамбль ................................... 415 2. Статистика равновесных систем .......................................... 419 Приложение. Представление волновых полей осцилляторами ....................................................................... 424 Глава 13. Основы теории элементарных частиц ............................ 426 1. Фундаментальные взаимодействия и классификация частиц ...................................................................................... 426 2. Локальные преобразования и калибровочные поля .......... 432 3. Принципы построения лагранжианов свободных частиц .. 436

Стр.6

Оглавление vii 4. Слабое взаимодействие ........................................................ 440 5. Сильное взаимодействие ...................................................... 442 Приложение. Группы, их классификация и представления. ... 444 1. Классификация групп .................................................... 444 2. Представления групп .................................................... 449 Заключение ........................................................................................ 452 Список постоянных обозначений и сокращений .......................... 456 Рекомендуемая литература ............................................................. 458 Перечень ста фундаментальных экспериментов, на которые опирается современная физика ....................................................... 459 Предметный указатель ..................................................................... 465

Стр.7