Введение в теорию диссипативных структур Готовятся к печати: Г.М.Заславский Физика хаоса в гамильтоновых системах УДК 536.755 Интернет-магазин http://shop.rcd.ru • физика • математика • биоло гия • нефт е г а зовые т ехнологии Эбелинг В. <...> Нелинейные реакции в гомогенных химических системах 96 6.1. <...> Уравнения баланса и производство энтропии в негомогенных системах . <...> Здесь особое внимание уделяется структурам, возникающим при конвективномдвижении (эффект Бенара). <...> Наряду с чисто физическими явлениями, автор рассматривает возникновение пространственных и временных структур в химических системах (гл. <...> Книгу завершает написанное специально для русского издания приложение, знакомящее читателя с основными положениями стохастической теории. <...> Юрий Львович Климонтович скончался 27 октября 2002 года, и через полгода в мае 2003 умер Илья Пригожин. <...> Пригожин развил термодинамическуютеорию, а Климонтович — статистическую теорию самоорганизации. <...> В соответствии с теорией Больцмана и Планка статистическая энтропия системы определяется как математическое ожидание неопределенности SB =M[−k ln pi]= −k i=1 M pi ln pi. <...> Во всех трех случаях (2.1), (2.5), (2.6) статистическая энтропия обладает замечательным свойством аддитивности. <...> Свойство аддитивности послужило Больцману основанием для отождествления статистической энтропии с термодинамической энтропией S, введенной Клаузиусом (1864 г.). <...> В современной формулировке [32, 33] энтропия S определяется как экстенсивная функция состояния, зависящая от энергии системы U,объема V ичисла молейni компонентов i =1, 2, . , s S = S(U, V, ni) выполняется правило аддитивности S = S1 +S2 2. <...> В неравновесных системах вместо энтропии следует рассматривать производство энтропии P = diS dt > 0; (2.25) эта величина в силу (2.14) положительна для всех необратимых процессов. <...> СТРУКТУРА И ЭНТРОПИЯ Здесь ξr — число оборотов r-й реакции, показывающее, насколько хорошо протекает реакция; ξr =0 означает, что в результате r-й реакции не образуется ни одного <...>
Образование_структур_при_необратимых_процессах.pdf
УДК 536.755
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биоло гия
• нефт е г а зовые
т ехнологии
Эбелинг В.
Образование структур при необратимых процессах: Введение в теориюдиссипативных
структур. —Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований,
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004, 256 стр.
Книга представляет собой введение в теорию возникновения структур при
необратимых процессах. На простых примерах из физики, химии и биологии автор
знакомит читателя с основными идеями и результатами теории, формулирует
общие законы, которымподчиняются процессы, протекающие в самых различных
системах.
Рассчитана на широкий круг читателей — физиков, химиков, биологов, интересующихся
явлениями, связанными с необратимыми процессами.
ISBN 5-93972-297-0
Институт компьютерных исследований, 2004
Вернер О.Эбелинг, 2004
c
c
http://rcd.ru
http://ics.org.ru
Стр.4
Оглавление
Предисловие редактора перевода .. .. ... .. .. ... .. ... 7
Предисловие ко второму изданию . . . ... .. .. ... .. ... 11
Предисловие к первому изданию .. .. ... .. .. ... .. ... 12
ГЛАВА 1. Введение ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 13
ГЛАВА 2. Структура и энтропия .. .. ... .. .. ... .. ... 17
2.1. Понятие структуры . ... .... .... .... ... .... . 17
2.2. Вероятность и энтропия . .... .... .... ... .... . 18
2.3. Термодинамика открытых систем. Текущее равновесие . . . . 24
2.4. Диссипативные структуры .... .... .... ... .... . 28
ГЛАВА 3. Устойчивость и нелинейность ... .. .. ... .. ... 38
3.1. Основные понятия . . ... .... .... .... ... .... . 38
3.2. Динамические системы с одной степенью свободы . .... . 44
3.3. Динамические системы с двумя степенями свободы . .... . 46
3.4. Поля .. .... .... ... .... .... .... ... .... . 52
3.5. Критерии устойчивости .. .... .... .... ... .... . 57
ГЛАВА 4. Нелинейные механические и электрические системы .63
4.1. Системы первого порядка . .... .... .... ... .... . 63
4.2. Механические автоколебания ... .... .... ... .... . 66
4.3. Электрические автоколебательные цепи . .... ... .... . 73
4.4. Бистабильные системы . . .... .... .... ... .... . 79
ГЛАВА 5. Диссипативные структуры в гидродинамических системах
. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 83
5.1. Уравнения гидродинамических полей .. .... ... .... . 83
5.2. Гидродинамические неустойчивости . . .... ... .... . 85
5.3. Теория эффекта Бенара . . .... .... .... ... .... . 90
ГЛАВА 6. Нелинейные реакции в гомогенных химических системах 96
6.1. Основы кинетики реакций и экспериментальные результаты . 96
6.2. Реакции, имеющие одну степень свободы . . . . . . .... . 103
6.3. Химические осцилляции . .... .... .... ... .... . 113
6.4. Автоколебания и предельные циклы ... .... ... .... . 118
6.5. Бистабильное поведение химических систем .. ... .... . 123
Стр.5
6ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА 7. Диссипативные структуры негомогенных химических систем
. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 132
7.1. Метод ячеек . .... ... .... .... .... ... .... . 132
7.2. Модель Пригожина –Лефевра –Николиса («брюсселятор») . . 139
7.3. Непрерывные системы с диффузией ... .... ... .... . 145
7.4. Химические фронты и волны ... .... .... ... .... . 151
ГЛАВА 8. Нелинейная термодинамиканеобратимыхпроцессов и критерии
эволюции .. .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 161
8.1. Производство энтропии в гомогенных системах ... .... . 161
8.2. Гомогенные химические реакции .... .... ... .... . 172
8.3. Уравнения баланса и производство энтропии в негомогенных
системах ... .... ... .... .... .... ... .... . 175
8.4. Локальные принципы устойчивости и эволюции . . . .... . 178
ГЛАВА 9. Процессы отбора в молекулярных системах .. .. ... 183
9.1. Конкурентные реакции .. .... .... .... ... .... . 183
9.2. Биополимеры как носители структуры . .... ... .... . 188
9.3. Динамические модели отбора .. .... .... ... .... . 192
9.4. Стохастические неограниченные модели отбора ... .... . 195
9.5. Возникновение «сложности» в математической модели процесса
отбора цепных молекул .. .... .... ... .... . 201
ГЛАВА 10. Введение в стохастическую теорию . . . ... .. ... 212
10.1. Стохастические модели необратимых процессов ... .... . 212
10.2. Асимптотическое поведение распределения вероятностей . . 216
10.3. Вероятностные поверхности непрерывных систем.. .... . 220
10.4. Распределение вероятностей в дискретных системах .... . 230
ПРИЛОЖЕНИЕ. Новые направления . . . ... .. .. ... .. ... 233
П.1. Совершенствование теоретических основ .... ... .... . 233
П.2. Перспективы применения теории .... .... ... .... . 233
Библиография .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 235
Дополнение к основному списку литературы .. .. ... .. ... 247
Именной указатель .. .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 251
Предметный указатель .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 253
Стр.6