Д.Ф. ПОЛИЩУК,А. Д.ПОЛИЩУК ИНТЕГРАЦИОННАЯМЕХАНИКА Винтовое деформируемое движение и его аналоги Москва Ижевск 2010 УДК 531.1 ББК 22.21 П51 Рецензент: В.Б.Дементьев, д. т.н., профессор, зам. директора института «Прикладная механика» УрО АН РАН Полищук Д.Ф., Полищук А.Д. <...> Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания как единство математики, физики и прикладной философии для решения взаимосвязанных нелинейных задач механики. <...> В данной книге дано наиболее полное изложение интеграционной механики: этапы создания интеграционной механики; комплексная методика решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса; физико-математический полигон для проверки численных методов; экспериментальный полигон интеграционной механики. <...> Специальная глава посвящена новому направлению интеграционной механики– созданию качественной структуры единства живой и неживой природы на основе единой физики винтового деформированного движения. <...> Научная дискуссия по проблемам колебаний, устойчивости, нелинейной статики, удара винтовых цилиндрических пружин 39 1.11. <...> Математическое единство физических задач на основе уравнений Кирхгофа–Клебша для винтовых цилиндрических пружин . <...> Математическое единство основных физических задач винтового тонкого бруса . <...> Единая теория пространственных колебаний тонкого винтового бруса на основе «порождающего решения» . <...> Фундаментальная матрица решения взаимосвязанных нелинейных колебаний винтового тонкого бруса . <...> Экспериментальные исследования частотного спектра цилиндрических пружин . <...> Управление эффектом пространственного искажения по длине пружины . <...> Физико–математический полигон для численных методов решения взаимосвязанных нелинейных задач . <...> Экспериментальные результаты исследований собственных частот цилиндрических пружин для физико– математического полигона . <...> Влияние несвободного сжатия на взаимосвязанные <...>
Интеграционная_механика._Винтовое_деформируемое_движение_и_его_аналоги.pdf
УДК 531.1
ББК 22.21
П51
Рецензент: В.Б.Дементьев, д. т.н., профессор, зам. директора института
«Прикладная механика» УрО АН РАН
Полищук Д.Ф., Полищук А.Д.
Интеграционная механика. Винтовое деформируемое движение и его аналоги.
— М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регулярная
и хаотическая динамика», 2010. — 220 с.
Интеграционная механика представляет новое направление в интеграции знания
как единство математики, физики и прикладной философии для решения взаимосвязанных
нелинейных задач механики.
В данной книге дано наиболее полное изложение интеграционной механики:
этапы создания интеграционной механики; комплексная методика решения взаимосвязанных
нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса;
физико-математический полигон для проверки численных методов; экспериментальный
полигон интеграционной механики.
В качестве ступеньки обучения методам интеграционной механики предложена
классическая механика, где показана эффективность специальных информационных
операторов для сжатия аксиом, теорем и законов механики. Специальные
информационные операторы являются едиными не только для технических и фундаментальных
дисциплин, но и для творчества в области искусства и культуры.
Специальная глава посвящена новому направлению интеграционной механики–
созданию качественной структуры единства живой и неживой природы на основе
единой физики винтового деформированного движения.
Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, аспирантов,
инженеров, научных сотрудников, изучающих нелинейные задачи механики и физики.
ISBN
978-5-93972-829-4
Д. Ф.Полищук, А.Д.Полищук, 2010
c
http://shop.rcd.ru
http://ics.org.ru
ББК 22.21
Стр.2
Оглавление
Введение ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 7
ГЛАВА 1. Истоки взаимосвязанных нелинейных задач .. .. .
. 13
1.1. Этапы создания методики решения взаимосвязанных нелинейных
задач механики . . .... .... .... ... .... . 13
1.2. Инвариантность парадоксов науки .... .... ... .... . 16
1.3. Простейшие взаимосвязанные задачи . . .... ... .... . 19
1.4. Два направления механики .... .... .... ... .... . 20
1.5. Методы творчества в интеграционной механике ... .... . 21
1.6. Область применения информационной интеграционной механики
.... .... ... .... .... .... ... .... . 28
1.7. Область применения системно-операторной интеграционной
механики ... .... ... .... .... .... ... .... . 34
1.8. Уровни взаимосвязанных нелинейных задач .. ... .... . 37
1.9. Решение А.Лява в теории пространственных колебаний винтового
бруса . .... ... .... .... .... ... .... . 38
1.10. Научная дискуссия по проблемам колебаний, устойчивости,
нелинейной статики, удара винтовых цилиндрических пружин 39
1.11. Основные цели интеграционной механики ... ... .... . 47
ГЛАВА 2. Взаимосвязанные нелинейные задачи на основе единства
физических явлений .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 48
2.1. Математическое единство физических задач на основе уравнений
Кирхгофа–Клебша для винтовых цилиндрических
пружин .... .... ... .... .... .... ... .... . 48
2.1.1. Исходные уравнения винтового тонкого бруса .... . 48
2.1.2. Математическое единство основных физических задач
винтового тонкого бруса ... .... ... .... . 50
2.2. Единая теория пространственных колебаний тонкого винтового
бруса на основе «порождающего решения» ... .... . 55
2.2.1. Упрощенная физическая модель нелинейных колебаний
винтового тонкого бруса ... .... ... .... . 58
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ
2.2.2. Основная физическая модель нелинейных колебаний
винтового тонкого бруса . .... .... ... .... . 61
2.3. Фазовые и групповые скорости взаимосвязанных нелинейных
колебаний винтового тонкого бруса .... ... .... . 74
2.4. Комплексная методика анализа и расчета взаимосвязанных
нелинейных колебаний винтового тонкого бруса ... .... . 77
2.4.1. Структура комплексной методики анализа взаимосвязанных
нелинейных колебаний винтового тонкого
бруса . .... ... .... .... .... ... .... . 77
2.4.2. Фундаментальная матрица решения взаимосвязанных
нелинейных колебаний винтового тонкого бруса . . . . 80
2.4.3. Численная реализация комплексной методики анализа
и расчета взаимосвязанных нелинейных колебаний
винтового тонкого бруса . .... .... ... .... . 83
2.5. Экспериментальные исследования частотного спектра цилиндрических
пружин ... .... .... .... ... .... . 84
2.6. Нелинейная статика тонкого винтового бруса . ... .... . 87
2.6.1. Единство линейной и нелинейной статики винтового
тонкого бруса ... .... .... .... ... .... . 87
2.6.2. Управление эффектом пространственного искажения
по длине пружины . .... .... .... ... .... . 100
2.6.3. Экспериментальные эффекты нелинейной статики пружин
. . .... ... .... .... .... ... .... . 102
2.7. Устойчивость винтового тонкого бруса . .... ... .... . 105
2.7.1. Системная классификация устойчивости цилиндрических
пружин . ... .... .... .... ... .... . 105
2.7.2. Виды потери устойчивости, связанные с продольной
потерей устойчивости ... .... .... ... .... . 111
ГЛАВА 3. Физико–математический полигон для численных
методов решения взаимосвязанных нелинейных задач .. ... 117
3.1. Первый уровень физико–математического полигона . .... . 117
3.1.1. «Подводные камни» для численных расчётов .... . 117
3.1.2. Экспериментальные результаты исследований собственных
частот цилиндрических пружин для физико–
математического полигона .... .... ... .... . 120
3.2. Второй уровень физико-математического полигона . .... . 122
3.2.1. Комплексная методика анализа частотного спектра . . 122
3.2.2. Исследование взаимосвязанных пространственных колебаний
на основе «порождающего» решения .... . 129
Стр.4
ОГЛАВЛЕНИЕ
5
3.2.3. Влияние несвободного сжатия на взаимосвязанные
пространственные колебания в частотном спектре цилиндрических
пружин ... .... .... ... .... . 134
3.2.4. Продольная потеря устойчивости с использованием
динамического метода ... .... .... ... .... . 141
3.3. Третий уровень физико–математического полигона . .... . 143
3.3.1. Анализ близко совпадающих собственных частот
винтового тонкого бруса . .... .... ... .... . 143
3.3.2. Концевой эффект в распределении частотного спектра
тонкого винтового бруса ... .... ... .... . 147
3.3.3. Продольная потеря устойчивости тонкого винтового
бруса с восстановлением . .... .... ... .... . 151
3.3.4. Управление эффектом нелинейной статики для создания
условий равнопрочности по длине пружины . . . 152
ГЛАВА 4. Взаимосвязанные нелинейные задачи на основе единой
физики объекта с учётом особенности механизма .. .. ... 155
4.1. Синтез теории удара и нелинейной статики винтового тонкого
бруса—формирование зон дожатия пружин ... .... . 155
4.2. Критические скорости удара в пружинных механизмах с инерционным
соударением витков . . .... .... ... .... . 159
4.2.1. Формирование модуля управления при синтезе колебаний,
устойчивости и статики для пружинных механизмов
с инерционным соударением витков . .... . 159
4.2.2. Необходимые условия формирования гипотезы межвиткового
давления .... .... .... ... .... . 163
4.2.3. Критические скорости удара в пружинных механизмах
с инерционным соударением витков на основе
гипотезы межвиткового давления .... ... .... . 165
4.3. Синтезированная теория удара с учётом конструктивных параметров
механизма . ... .... .... .... ... .... . 168
4.3.1. Комплексная методика прикладной философии для
преодоления противоречий .... .... ... .... . 168
4.3.2. Синтезированная теория удара в пружинных механизмах
. . .... ... .... .... .... ... .... . 171
4.3.3. О сокращении габаритов и повышение долговечности
в пружинных механизмах с инерционным соударением 179
ГЛАВА 5. Взаимосвязанные нелинейные задачи винтового деформированного
движения — качественная модель «гена» природы 183
Стр.5
6ОГЛАВЛЕНИЕ
5.1. Аналоги винтового деформированного движения .. .... . 183
5.2. Основные физические явления винтового деформированного
движения ... .... ... .... .... .... ... .... . 186
5.3. Гипотеза винтового деформированного движения света . . . . 197
5.4. Гипотезы взаимосвязи света, эфира, «чёрных» дыр, тёмной
материи, гравитационных волн . . .... .... ... .... . 199
5.5. Гипотезы о признании винтового деформированного движения
как «гена» природы .. .... .... .... ... .... . 203
5.6. Гипотезы винтового движения в медицине и биологии . . . . 206
Заключение .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 208
Литература .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 212
Стр.6