Интеграционная механика занимается сложными нелинейными задачами, где имеет место синтез задач с различной физикой явлений. <...> Единство математики, физики, прикладной философии позволяет качественнее анализировать нелинейные эффекты, а применение аналитико-конструкторского алгоритма повышает эффективность поиска новых синтезированных решений. <...> На основе классических нелинейных уравнений Кирхгофа–Клебша рассмотрены пространственные нелинейные колебания для тонкого винтового бруса, различные виды упругой потери устойчивости, нелинейная статика. <...> Разработан методреализации новых физических явлений при проектировании пружинных механизмов, работающих с инерционным соударением витков. <...> Выбор объекта интеграционной механики для создания математического полигона . <...> Единая теория пространственных колебаний тонкого винтового бруса . <...> Управление эффектом пространственного искажения по длине пружины . <...> Нелинейности в интеграционной механике пространственного тонкого бруса . <...> Экспериментальное поле для анализа физических эффектов с позиции интеграционной физики объекта . <...> Осадка пружин как пример системно-нелинейной задачи . <...> . . . . . 113 Введение Посвящается Поздееву Александру Александровичу Интеграционная механика занимается системно-нелинейными задачами, где имеет место синтез задач с различной физикой явлений. <...> Если рассмотрим информационную пирамиду: грани — математика, физика, прикладная философия; основание — механика, и поместим внутри этой информационной пирамиды в качестве объекта математику, то получим математику для математики, математику для физики, математику для философии. <...> В интеграционной механике применяется прикладная философия (Д.Полищук <...> Структура интеграционной механики традиционна: экспериментальная физика, аналитическая физика, математика, прикладная философия. <...> В данной книге приведены отдельные примеры из разделов инженерной интеграционной механики: классическая <...>
Интеграционная_механика._Комплексная_методика_решения_взаимосвязанных_нелинейных_задач..pdf
УДК 531.1
ББК 22.21
П50
Интернет-магазин
http://shop.rcd.ru
• физика
• математика
• биоло гия
• нефт е г а зовые
т ехнологии
Полищук Д.Ф.
Интеграционная механика. Комплексная методика решения взаимосвязанных
нелинейных задач. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований;
НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004, 116 с.
В книге изложены основные положения интеграционной механики. Интеграционная
механика занимается сложными нелинейными задачами, где имеет место
синтез задач с различной физикой явлений. Единство математики, физики, прикладной
философии позволяет качественнее анализировать нелинейные эффекты, а применение
аналитико-конструкторского алгоритма повышает эффективность поиска
новых синтезированных решений. На основе классических нелинейных уравнений
Кирхгофа–Клебша рассмотрены пространственные нелинейные колебания для тонкого
винтового бруса, различные виды упругой потери устойчивости, нелинейная
статика. Разработан методреализации новых физических явлений при проектировании
пружинных механизмов, работающих с инерционным соударением витков.
Книга предназначена для студентов по специальностям «Динамика и прочность
машин», «Прикладная математика», а также для инженеров, увлекающихся новыми
методами творчества.
ISBN 5-93972-372-1
Д. Ф.Полищук, 2004
c
http://rcd.ru
http://ics.org.ru
ББК 22.21
Стр.2
Оглавление
Введение ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 5
ГЛАВА 1. Введение в интеграционную механику .. ... .. ... 12
1.1. Причины создания интеграционной механики объекта . . . . 12
1.2. Элементы инженерной интеграционной механики . . .... . 13
1.3. Основная физическая пирамида механики деформируемых
тел (прямые стержни) ... .... .... .... ... .... . 17
1.4. О физических, математических, системных парадоксах волнового
уравнения .. ... .... .... .... ... .... . 19
1.5. Парадоксы точного решения для продольных и изгибных
волн. Теория Похгаммера–Кри .. .... .... ... .... . 24
1.6. Парадоксы продольной устойчивости стержней ... .... . 26
1.7. Контактный удар упругих тел .. .... .... ... .... . 29
Литература к введению и главе 1 .... .... .... ... .... . 31
ГЛАВА 2. Интеграционная механика объекта .. .. ... .. ... 35
2.1. Выбор объекта интеграционной механики для создания математического
полигона . . .... .... .... ... .... . 35
2.2. Исходные уравнения винтового тонкого бруса . ... .... . 36
2.3. Основные признаки интеграционной математики объекта . . 38
2.4. Причины плохой обусловленности решения задач колебаний,
устойчивости, статики тонкого винтового бруса ... .... . 44
2.5. Системные методы решения задач тонкого винтового бруса . 44
2.6. Организация контроля точности результатов . . ... .... . 50
2.7. Единая физика тонкого винтового бруса .... ... .... . 51
2.7.1. Единая теория пространственных колебаний тонкого
винтового бруса .. .... .... .... ... .... . 51
2.7.2. Нелинейная статика тонкого винтового бруса .... . 64
2.7.3. Управление эффектом пространственного искажения
по длине пружины . .... .... .... ... .... . 71
2.7.4. Экспериментальные эффекты нелинейной статики
пружин .... ... .... .... .... ... .... . 74
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ
2.7.5. Системная классификация устойчивости цилиндрических
пружин . ... .... .... .... ... .... . 76
2.8. Нелинейности в интеграционной механике пространственного
тонкого бруса .. ... .... .... .... ... .... . 82
Литература к главе 2 .... ... .... .... .... ... .... . 86
ГЛАВА 3. Интеграционная механика объекта. Синтез модулей общей
задачи .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 89
3.1. Организация прикладной философии объекта . ... .... . 89
3.2. Экспериментальное поле для анализа физических эффектов
с позиции интеграционной физики объекта . . . . . . .... . 94
3.3. Применение аналитико-конструкторского алгоритма к теории
удара пружинных механизмов с инерционным соударением
витков . .... ... .... .... .... ... .... . 96
3.4. Осадка пружин как пример системно-нелинейной задачи . . . 108
Заключение .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 110
Литература к главе 3 и заключению .. .... .... ... .... . 113
Стр.4