В книге изучаются типовые приемы творчества на примере задач классической механики и специальные приемы творчества для решения взаимосвязанных нелинейных задач (интеграционная механика — синтез математики, физики, прикладной философии для задач механики). <...> Лабораторные работы представлены в виде четырех комплексов. <...> Первый комплекс, предназначенный для изучения курса «Теоретическая механика» и «Механика», содержит пять лабораторных работ (статика, колебания, удар), включая методы творчества в исследовании плоского движения. <...> С целью ознакомления с взаимосвязанными нелинейными задачами используется демонстрационный компьютерный комплекс, который включает три лабораторные работы (пространственные нелинейные колебания, нелинейная статика, устойчивость винтового тонкого бруса). <...> Исследовательский компьютерный комплекс (восемь лабораторных работ) включает: исследования собственных частот, форм колебаний, размыва резонанса в винтовом тонком брусе, анализ общей и местных видов потери устойчивости, динамику пружинных механизмов с инерционным соударением витков. <...> Исследовательский компьютерный комплекс для численного анализа точности решения взаимосвязанных нелинейных задач (четыре работы) представляет интерес для магистерской подготовки студентов и для аспирантов. <...> Методы творчества в исследовании плоского движения тел . <...> Анализ перехода поперечных колебаний балки в колебания балки с грузом . <...> Исследование эйлеровской потери устойчивости винтового тонкого бруса . <...> Исследовательский компьютерный комплекс интеграционной механики объекта . <...> Особенности расшифровки экспериментального частотного спектра цилиндрических пружин 61 3.4. <...> Экспериментальное и численное исследование эффекта появления и исчезновения эйлеровской потери устойчивости цилиндрической пружины при условии жесткой заделки опорных витков . <...> Синтезированная теория удара с инерционным соударением витков . <...> Аналитико-численный <...>
Лабораторный_комплекс_по_интеграционной_механике.pdf
УДК 531.1
ББК 22.21
П50
Полищук А.Д. Полищук Д.Ф.
Лабораторный комплекс по интеграционной механике. — Москва–Ижевск:
Институт компьютерных исследований; НИЦ «Регулярная и хаотическая
механика», 2006. — 94 с.
В книге изучаются типовые приемы творчества на примере задач классической
механики и специальные приемы творчества для решения взаимосвязанных нелинейных
задач (интеграционная механика — синтез математики, физики, прикладной
философии для задач механики). Лабораторные работы представлены в виде
четырех комплексов. Первый комплекс, предназначенный для изучения курса «Теоретическая
механика» и «Механика», содержит пять лабораторных работ (статика,
колебания, удар), включая методы творчества в исследовании плоского движения.
С целью ознакомления с взаимосвязанными нелинейными задачами используется
демонстрационный компьютерный комплекс, который включает три лабораторные
работы (пространственные нелинейные колебания, нелинейная статика, устойчивость
винтового тонкого бруса).
Студентам по специальностям «Информатика и вычислительная техника»,
«Прикладная математика» предназначены два комплекса исследования взаимосвязанных
нелинейных задач, которые можно использовать при проведении практических
занятий с применением ЭВМ, студенческой научно-исследовательской работы,
для выполнения курсовых и дипломных работ.
Исследовательский компьютерный комплекс (восемь лабораторных работ)
включает: исследования собственных частот, форм колебаний, размыва резонанса
в винтовом тонком брусе, анализ общей и местных видов потери устойчивости,
динамику пружинных механизмов с инерционным соударением витков.
Исследовательский компьютерный комплекс для численного анализа точности
решения взаимосвязанных нелинейных задач (четыре работы) представляет интерес
для магистерской подготовки студентов и для аспирантов.
ISBN 5-93972-561-9
c
http://rcd.ru
http://ics.org.ru
А.Д.Полищук, Д. Ф.Полищук, 2006
Стр.2
Оглавление
Введение ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 5
ГЛАВА 1. Методы творчества. Типовой лабораторный комплекс .11
1.1. Лабораторная работа 1. Определение коэффициента трения
скольжения .. .... ... .... .... .... ... .... . 11
1.2. Лабораторная работа 2. Методы творчества в исследовании
плоского движения тел . . .... .... .... ... .... . 17
1.3. Лабораторная работа 3. Исследование изохронности колебаний
для системы с одной степенью свободы . . ... .... . 27
1.4. Лабораторная работа 4. Определение собственной частоты
системы различными методами . .... .... ... .... . 31
1.5. Лабораторная работа 5. Поперечный удар груза по балке.
Анализ перехода поперечных колебаний балки в колебания
балки с грузом .... ... .... .... .... ... .... . 39
ГЛАВА 2. Демонстрационный компьютерный комплекс .. .. .
. 43
2.1. Лабораторная работа ДК-1. Пространственные колебания
винтового тонкого бруса . .... .... .... ... .... . 43
2.2. Лабораторная работа ДК-2. Пространственная статика винтового
тонкого бруса ... .... .... .... ... .... . 47
2.3. Лабораторная работа ДК-3. Исследование эйлеровской потери
устойчивости винтового тонкого бруса ... ... .... . 49
ГЛАВА 3. Исследовательский компьютерный комплекс интеграционной
механики объекта . ... .. ... .. .. ... .. ... 54
3.1. Лабораторная работа ИК-1. Исследование влияния конструктивных
параметров на собственные частоты, фазовые и групповые
скорости для винтового тонкого бруса . . ... .... . 54
3.2. Лабораторная работа ИК-2. Исследование эффекта размыва
резонанса в винтовом тонком брусе. Численный анализ близко
совпадающих собственных частот .. .... ... .... . 57
Стр.3
4ОГЛАВЛЕНИЕ
3.3. Лабораторная работа ИК-3. Особенности расшифровки экспериментального
частотного спектра цилиндрических пружин 61
3.4. Лабораторная работа ИК-4. Исследование форм колебаний
цилиндрических пружин . .... .... .... ... .... . 63
3.5. Лабораторная работа ИК-5. Исследование общей и местных
видов потери устойчивости винтового тонкого бруса .... . 69
3.6. Лабораторная работа ИК-6. Экспериментальное и численное
исследование эффекта появления и исчезновения эйлеровской
потери устойчивости цилиндрической пружины при
условии жесткой заделки опорных витков ... ... .... . 69
3.7. Лабораторная работа ИК-7. Критические скорости нагружения
пружинных механизмов . . . .... .... ... .... . 70
3.8. Лабораторная работа ИК-8. Синтезированная теория удара с
инерционным соударением витков .... .... ... .... . 73
ГЛАВА 4. Исследовательский компьютерный комплекс для анализа
точности решения взаимосвязанных нелинейных задач . ... 80
4.1. Лабораторная работа ФМП-1. Исследование эффекта потери
решения за счёт выбора шага расчёта близко совпадающих
частот винтового тонкого бруса . .... .... ... .... . 80
4.2. Лабораторная работа ФМП-2. Исследование концевого эффекта
при определении собственных частот винтового тонкого
бруса . . .... ... .... .... .... ... .... . 81
4.3. Лабораторная работа ФМП-3. Аналитико-численный и прямой
методы исследовании эйлеровской потери устойчивости
ВТБ . . .... .... ... .... .... .... ... .... . 85
4.4. Лабораторная работа ФМП-4. Исследование численным методом
плохо обусловленной нелинейной статики винтового
тонкого бруса .... ... .... .... .... ... .... . 88
Литература .. .. ... .. .. ... .. ... .. .. ... .. ... 92
Стр.4