Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов: Учебное пособие / Королев В.Ю. <...> ISBN 978-5-211-05863-7 Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. <...> Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов — подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). <...> В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. <...> Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. <...> На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. <...> Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамическую и диффузионные компоненты. <...> Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. <...> Систематически рассматриваются статистические <...>
Вестник_Московского_университета._Серия_15._Вычислительная_математика_и_кибернетика_№3_2011.pdf
-
-
-
- -
-
-
-
- --
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
-
-
--
Стр.1
- -
-
-
-
- -
-
--
- -
- - -
Стр.2
ВЕСТН. МОСК. УНТА. СЕР. 15. ВЫЧИСЛ.МАТЕМ.ИКИБЕРН. 2011. №3
К 75летию со дня рождения
ЮРИЯСЕРГЕЕВИЧА
ОСИПОВА
3
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- -
- -
-
-
-
-
-
2 ВМУ, вычислительная математика и кибернетика,№3
Стр.3