Анализ колебаний консервативных нелинейных систем с одной степенью свободы (120,00 руб.)

Ч 24 Г96 Анализ колебаний консервативных нелинейных систем с одной степенью свободы: учеб. пособие / А.М. Гуськов, С.В. Яресько. <...> Подробно рассмотрено построение кусочно-линейной силовой характеристики таких систем. <...> Даны методы получения зависимости частоты колебаний от амплитуды на основе как точного решения по методу припасовывания, так и приближенного решения с помощью прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. <...> Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем. <...> Н.Э. Баумана, изучающих первую часть курсов «Аналитическая динамика и теория колебаний» и «Теория механических колебаний». <...> По традиции этот раздел относится к первой части курсов «Аналитическая динамика и теория колебаний» и «Теория механических колебаний», изучаемых после освоения полного курса «Теоретическая механика». <...> В результате изучения свободных колебаний консервативных систем с кусочно-линейной силовой характеристикой студенты должны достичь понимания ангармонизма колебаний нелинейных систем. <...> Зависимость частоты колебаний от амплитуды необходимо вычислить как на основе анализа точного решения, полученного методом припасовывания, так и приближенно, применяя метод прямой линеаризации силовой характеристики упругой системы. <...> Сравнение точного и приближенного решений позволяет оценить возможности широко применяемых на практике методов линеаризации нелинейных систем. <...> 3 ВВЕДЕНИЕ В пособии рассмотрены механические системы, имеющие лагранжиан и уравнение движения соответственно 2   2 =− ⇒ ( ) (,)1() Lq q mq U q mq=− ∂ q ∂Uq , где q и m — обобщенные координата и масса системы; qd /.q dt Зависимость F(q)= ∂U(q)/ ∂q называют силовой характери = стикой упругого элемента, если потенциальная энергия U(q) есть энергия деформации конструкции, удерживающей обобщенную массу m. <...> ) Предполагается, что в состоянии {0, 0}qq = дится в устойчивом <...>