Митрохин ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛЬНЫХ СРЕД Рекомендовано редсоветом МГТУ им. <...> УДК 538.3(075.8) ББК 22.33 свойства и характеристики самых различных материальных сред: проводников и диэлектриков, плазмы и сверхпроводников, жидких кристаллов и магнетиков, перколяционных, киральных и биологических систем. <...> Основное внимание уделяется таким характеристикам сред, как удельная проводимость, диэлектрическая и магнитная проницаемости, их дисперсионным свойствам. <...> Особенностью учебного пособия является то, что в нем рассматриваются электродинамические свойства самых различных видов вещества (проводников и диэлектриков, плазмы и сверхпроводников, жидких кристаллов и магнетиков, перколяционных, киральных и биологических сред) с единой позиции, а именно с позиции электродинамики, ее материальных уравнений, в терминах нормальных электромагнитных волн с учетом пространственной и временной дисперсий, а также других характерных свойств волнового процесса в каждой из исследуемых материальных сред. <...> Макроскопические уравнения Максвелла и материальные уравнения среды Электромагнитные явления в материальной среде описываются макроскопическими уравнениями Максвелла ст rotEH j−= + ∂∂ BD ; rot ; divD= tt ρ ;div 0, = ∂∂ ст B = (1.1) где jст – плотность заданного («внешнего», или «стороннего») тока, не зависящего от полей; ρст – объемная плотность заданного («внешнего», или «стороннего») заряда, не зависящего от полей. <...> Материальная среда называется однородной, если параметры ε, µ, σ не зависят от координат; линейной – если параметры ε, µ, σ не зависят от величины векторов Е и Н; изотропной (в электромагнитном смысле) – если параметры ε, µ, σ являются скалярными величинами, т. е. не зависящими от направления векторов Е и Н. <...> Материальная среда называется неоднородной, если параметры ε, µ, σ зависят от координат; нелинейной – если хотя бы один из параметров ε, µ, σ зависит от напряженности поля; анизотропной – если свойства <...>
Электродинамические_свойства_материальных_сред.pdf
УДК 538.3(075.8)
ББК 22.33
М67
Рецензенты: С.Б. Раевский, И.Н. Спиридонов
Митрохин В.Н.
М67 Электродинамические свойства материальных сред: Учеб.
пособие. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 120 с.: ил.
изучающих дисциплины «Электродинамика и распространение радиоволн»,
«Методы и средства взаимодействия СВЧ-поля с биологическими
объектами».
Ил. 48. Табл. 2. Библиогр. 31 назв.
УДК 538.3(075.8)
ББК 22.33
свойства и характеристики самых различных материальных сред:
проводников и диэлектриков, плазмы и сверхпроводников, жидких
кристаллов и магнетиков, перколяционных, киральных и биологических
систем. Основное внимание уделяется таким характеристикам
сред, как удельная проводимость, диэлектрическая и магнитная
проницаемости, их дисперсионным свойствам.
Для студентов специальности «Радиоэлектронные системы»,
ISBN 5-7038-2917-8
В учебном пособии рассматриваются электродинамические
ISBN 5-7038-2917-8
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ................................................................................................ 3
1. Основные характеристики и уравнения электромагнитного поля
и среды ......................................................................................................... 4
1.1. Макроскопические уравнения Максвелла и математические
уравнения среды ................................................................................... 4
1.2. Основные положения электронной теории Лоренца .................. 7
2. Проводники ............................................................................................. 8
2.1. Электродинамические характеристики проводящей среды
в постоянном поле ................................................................................ 9
2.2. Проводники в переменных электромагнитных полях ................ 13
2.2.1. Комплексные удельная проводимость и диэлектрическая
проницаемость проводника .......................................................... 13
2.2.2. Плоская однородная монохроматическая волна в
неограниченной проводящей среде ............................................. 17
2.2.3. Аномальный скин-эффект ................................................... 20
2.3. Электродинамические характеристики растворов кислот,
щелочей и солей ................................................................................... 22
2.3.1. Электролитическая проводимость. Закон
электролиза Фарадея ..................................................................... 22
2.3.2. Электропроводность растворов .......................................... 23
3. Плазма ...................................................................................................... 26
3.1. Диэлектрическая проницаемость плазменной среды
в линейном приближении .................................................................... 26
3.2. Электродинамические характеристики плазмы .......................... 28
4. Сверхпроводники .................................................................................... 33
4.1. Основные свойства сверхпроводников ....................................... 33
4.2. Электродинамика сверхпроводников .......................................... 38
4.3. Криопроводники ............................................................................ 43
5. Диэлектрики ............................................................................................ 45
5.1. Индуцированная поляризация ...................................................... 46
5.1.1. Электронная поляризация ................................................... 46
5.1.2. Ионная и ориентационная поляризации ............................ 51
5.2. Спонтанная поляризация. Сегнетоэлектрики ............................. 54
6. Жидкие кристаллы .................................................................................. 58
6.1. Нематики ........................................................................................ 58
118
Стр.118
6.2. Холестерики ................................................................................... 60
6.3. Смектики ........................................................................................ 63
6.4. Жидкие сегнетоэлектрики ............................................................ 65
6.5. Лиотропные жидкие кристаллы ................................................... 67
6.6. Биоэлектрики ................................................................................. 68
7. Магнетики ................................................................................................ 69
7.1. Диамагентики и парамагнетики ................................................... 70
7.2. Ферромагнетики ............................................................................ 75
7.3. Биомагнетики ................................................................................. 77
8. Перколяционные среды .......................................................................... 79
8.1. Проводимость неупорядоченных систем .................................... 79
8.2. Метод эффективной среды для систем с вытянутыми
включениями ............................................................................... 81
8.3. Диэлектрическая проницаемость перколяционной среды
с вытянутыми включениями ................................................................ 84
8.4. Диэлектрическая и магнитная проницаемости перколяционной
среды с учетом скин-эффекта .............................................................. 85
8.5. Магнитные свойства перколяционных сред ............................... 88
9. Киральные среды .................................................................................... 90
9.1. Материальные уравнения киральной среды ............................... 91
9.2. Распространение электромагнитных волн в киральной среде ........ 94
9.3. Понятие биизотропной среды ...................................................... 97
10. Биологические среды ............................................................................ 98
10.1. Основные свойства живых систем ............................................. 98
10.2. Электродинамические свойства живых организмов ................ 101
10.2.1. Мембрана ........................................................................... 101
10.2.2. Потенциал покоя ................................................................ 102
10.2.3. Потенциал действия .......................................................... 103
10.2.4. Распространение нервного импульса ............................... 105
10.2.5. Электричество у растений ................................................ 109
10.3. Клетки живых организмов .......................................................... 110
Заключение .................................................................................................. 114
Список рекомендуемой литературы .......................................................... 116
119
Стр.119