УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА ВТОРОГО РОДА Под редакцией В.В. Дубинина Методические указания к выполнению курсового задания по дисциплине «Теоретическая механика» Москва Издательство МГТУ им. <...> Методические указания предназначены для студентов, выполняющих курсовое задание по теме «Избранные принципы аналитической механики. <...> В этой работе при решении задач механики требуется применение основных дифференциальных принципов аналитической механики: принципа Даламбера, принципа возможных перемещений, общего уравнения динамики и уравнений Лагранжа второго рода. <...> В методических указаниях содержатся краткие сведения из теории, условия 36 вариантов курсового задания и пример его выполнения. <...> Для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей, изучающих раздел «Аналитическая механика» дисциплины «Теоретическая механика». <...> Уравнения Лагранжа второго рода» при решении задач механики требуется применение основных принципов аналитической механики: принципа Даламбера, принципа возможных перемещений (принцип Лагранжа), общего уравнения динамики (принцип Даламбера — Лагранжа) и уравнений Лагранжа второго рода. <...> Основная часть курсового задания для всех студентов, изучающих раздел «Аналитическая механика» дисциплины «Теоретическая механика», строится на обязательном применении уравнений Лагранжа второго рода при составлении дифференциальных уравнений движения механической системы с двумя степенями свободы. <...> В каждом варианте курсового задания рассматривается движение механической системы либо в инерциальной системе отсчета (ИСО), либо в неинерциальной (НИСО) под воздействием активных сил (или пар сил), причем одна из этих сил (или пары сил) является функцией времени с некоторым начальным значением. <...> Эта начальная сила (или пара сил) совместно с другими силами, постоянными по величине и по направлению, обеспечивает удержание системы в покое в ИСО. <...> В дополнение к основной части <...>
Избранные_принципы_аналитической_механики._Уравнения_Лагранжа_второго_рода.pdf
УДК 521.3
ББК 22.213
В54
Рецензент А.В. Копаев
В54
Витушкин В.В.
Избранные принципы аналитической механики. Уравнения
Лагранжа второго рода : метод. указания / В.В. Витушкин,
Г.М. Максимов. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. –
69, [3] с. : ил.
Методические указания предназначены для студентов, выполняющих
курсовое задание по теме «Избранные принципы аналитической
механики. Уравнения Лагранжа второго рода». В этой работе при
решении задач механики требуется применение основных дифференциальных
принципов аналитической механики: принципа Даламбера,
принципа возможных перемещений, общего уравнения динамики и
уравнений Лагранжа второго рода. В методических указаниях содержатся
краткие сведения из теории, условия 36 вариантов курсового
задания и пример его выполнения.
Для студентов машиностроительных и приборостроительных специальностей,
изучающих раздел «Аналитическая механика» дисциплины
«Теоретическая механика».
Рекомендовано Учебно-методической комиссией факультета ФН
МГТУ им. Н.Э. Баумана.
УДК 521.3
ББК 22.213
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012
c
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................ 3
1. Общие положения ............................................. 5
1.1. Общие условия и допущения курсового задания . . . . . . . .... 5
1.2. Основные этапы выполнения курсового задания ........... 7
2. Индивидуальные варианты курсового задания .................. 8
3. Краткие сведения из теории.................................... 34
3.1. Принцип возможных перемещений (принцип Лагранжа) . . . 34
3.2. Принцип Даламбера....................................... 36
3.3. Общее уравнение динамики (принцип Даламбера —
Лагранжа) ................................................ 38
3.4. Уравнения Лагранжа второго рода ......................... 39
4. Примеры выполнения курсовой работы ........................ 41
Пример 1 ..................................................... 41
Условия задания .......................................... 41
Вывод дифференциальных уравнений движения системы . . 42
Дополнительная часть задания............................. 48
Пример 2 ..................................................... 52
Условия задания .......................................... 52
Вывод дифференциальных уравнений движения системы . . 53
Дополнительная часть задания............................. 58
Пример 3 ..................................................... 62
Условия задания .......................................... 62
Вывод дифференциальных уравнений движения системы . . 63
Дополнительная часть задания............................. 66
Литература ...................................................... 69
Стр.70