Бездидько, Т.С. Ровенская ПОЛИНОМЫ ЦЕРНИКЕ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Часть 1 Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения и оптотехники в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 200200 «Оптотехника» и специальности 200203 «Оптико-электронные приборы и системы» Издательство МГТУ им. <...> ISBN 5-7038-2928-3 Описана волновая аберрация оптической системы аппроксимациями по степенному и ортогональному (в виде полиномов Цернике) базисам. <...> Рассмотрены свойства этих аппроксимаций, а также примеры применения разложения волновой аберрации по ортогональным полиномам Цернике для обоснования выбора прототипа из базы оптических систем и для автоматизированной дискретизации областей зрачка и предмета в процессе оптимизации оптической системы. <...> В применении к центрированным осесимметричным системам плодотворным оказалось разложение волновой аберрации по системе круговых полиномов Цернике [1, 2], ортогональных внутри единичного круга [3 – 5]. <...> Позднее появились работы, расширяющие область применения такого разложения на зеркальные и зеркально-линзовые системы [6 – 8], а также на случай полихроматического изображения. <...> В работе [9] описано разложение волновой аберрации оптической системы по ортогональным полиномам при наличии децентрировки на оптической оси. <...> Разложение волновой аберрации по полиномам Цернике находит применение при разработке методов и приборов для контроля оптических систем и прозрачных сред, использующих различные параметры волновых фронтов [19]; в офтальмологии при разработке методов и приборов для диагностики и лечебного воздействия на глаз. <...> 3 В данной работе рассматриваются свойства разложения волновой аберрации по полиномам Цернике, полезные для решения актуальных задач автоматизированного расчета оптических систем: – для автоматизированного определения оптимальной дискретизации областей зрачка <...>
Полиномы_Цернике_в_проектировании_оптических_систем.pdf
УДК 535.317.2(075.8)
ББК 22.34
Б39
Рецензенты: В.М. Кахновский, А.Ф. Ширанков
Бездидько С.Н., Ровенская Т.С.
Б39 Полиномы Цернике в проектировании оптических систем:
Учеб. пособие. – Ч. 1. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана,
2006. – 44 с.: ил.
ISBN 5-7038-2928-3
Описана волновая аберрация оптической системы аппроксимациями
по степенному и ортогональному (в виде полиномов Цернике)
базисам. Рассмотрены свойства этих аппроксимаций, а также
примеры применения разложения волновой аберрации по ортогональным
полиномам Цернике для обоснования выбора прототипа
из базы оптических систем и для автоматизированной дискретизации
областей зрачка и предмета в процессе оптимизации оптической
системы.
Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по специальности
«Оптико-электронные приборы и системы».
Ил. 4. Табл. 10. Библиогр. 31 наим.
УДК 535.317.2(075.8)
ББК 22.34
ISBN 5-7038-2928-3
© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006
Стр.2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ....................................................................................................... 3
1. Основные определения ............................................................................ 4
2. Описание волновой аберрации ............................................................... 8
2.1. Зональное монохроматическое описание волновой
аберрации .................................................................................... 8
2.2. Зональное полихроматическое описание волновой
аберрации .................................................................................... 15
2.3. Глобальное описание волновой аберрации с использованием
полиномов Цернике ............................................................................. 16
3. Свойства разложения волновой аберрации по полиномам Цернике ........ 18
3.1. Связь ортогональных и классических аберраций ...................... 18
3.2. Выражение среднеквадратического отклонения волнового
фронта через коэффициенты разложения волновой аберрации
по полиномам Цернике ....................................................................... 20
3.3. Свойства отдельной ортогональной аберрации ......................... 21
3.4. Выражение аберрационного функционала через коэффициенты
разложения волновой аберрации
по полиномам Цернике ....................................................................... 24
4. Применение полиномов
Цернике для автоматизации проектирования оптических систем ........... 28
4.1. Принципы автоматизации выбора корригируемых аберраций
для оптимизации оптических систем ................................................. 28
4.2. Анализ свойств прототипов оптических систем. Выбор
начального решения ............................................................................ 31
Заключение ................................................................................................... 39
Список литературы ...................................................................................... 41
43
Стр.43