Н.Э. Баумана, Калуга, 248000, Россия 2 ОАО «КАДВИ», Калуга, 248018, Россия Рассмотрены математическое моделирование и задачи идентификации класса объектов и систем, базирующихся на решении линейных дифференциальных уравнений и интегральных уравнений первого рода, что приемлемо в методах спектральной оптимизации. <...> Ключевые слова: линейные дифференциальные уравнения, спектральная оптимизация, автоматическое управление, автоматизированное управление, математическое отображение. <...> Качество функционирования системы автоматического или автоматизированного управления во многом зависит от идентичности реальных преобразований входных физических или иных характеристик процесса принятому математическому преобразованию входных сигналов как некоторых функций [1, 2]. <...> Чем точнее соответствуют значения выходных характеристик процесса выходным сигналам в математическом отображении, тем выше гарантии качественного функционирования системы управления. <...> В общем случае математическая модель процесса есть связь входного сигнала yt объекта с его выходным сигналом zt A y t возмущение t . zt через некоторый оператор At , обеспечивающий математическое преобразование по аргументу t , т. е. (1) При таком математическом описании объекта предполагается, что yt и реакция zt системы представляют собой детерминированные сигналы; кроме того, сам объект также является детерминированным, т. е. между входными и выходными сигналами существует однозначная функциональная зависимость. <...> На практике часто эти условия не выполняются, возмущения и реакции являются случайными, а объект и исследуемый процесс — стохастическими. <...> В этом случае математическое описание объекта должно быть стохастическим, т. е. входные и выходные сигналы — случайные функции неслучайных аргументов и природа математического оператора, преобразующего входные сигналы в выходные, также случайна. <...> 1 О.П. Петросян, А.К. Горбунов, А.Б. Кожевников <...>