УДК 681.513.5 Симплекс-метод решения задачи быстродействия при наличии ограничения на скалярное управление и фазовых ограничений © В.И. Краснощеченко КФ МГТУ им. <...> В предложенном алгоритме используется переход от задачи быстродействия к задаче линейного программирования, которая решается симплекс-методом. <...> Изложенный метод относится к группе методов параметризации управления. <...> Задачи оптимального управления с фазовыми и смешанными ограничениями наиболее характерны для практики, так как отражают реальное функционирование объектов управления. <...> Вместе с тем, с точки зрения нахождения решения — это и наиболее трудные задачи. <...> Среди них наиболее известные и хорошо разработанные: принцип максимума Понтрягина [1–3]; прямые методы [4], методы параметризации управления [5], метод штрафов [6]. <...> Из современных подходов укажем методы, основанные на использовании линейных матричных неравенств [7, 8]. <...> Задана линейная стационарная система управления со скалярным ограниченным управлением и ограничением на переменные состояния в виде параллелепипеда: объект управления xAx tt ;bu t интервальное ограниченное управление 1 uU u u R u,, 0, u 0; параллелепипед (область допустимых траекторий) 1 x i iix xG R П ,. n n (1) (2) (3) 1 В.И. Краснощеченко нены. <...> Если на какую-либо координату не накладываются ограничения, например xk , 1, 2, ., ,kn в качестве «границ» на эту координату выбираются числовые значения, заведомо значительно превышающие по модулю абсолютные значения данной координаты при движении системы без фазовых ограничений. <...> Заданы начальная и конечная точки: 01 ,. xx G Необходимо обеспечить перевод системы из начальной в конечную точку за минимальное время с соблюдением всех ограничений. <...> Представление задачи быстродействия с фазовыми ограничениями как задачи линейного программирования. <...> Учет ограничений на фазовые координаты: xx x 0) k следующих неравенств: где NT <...>