УДК 681.51
Применение кватернионов в модальном управлении
ориентацией космических аппаратов
© Н. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
На основе метода точного размещения полюсов как наиболее универсального метода модального управления решается задача построения заданной ориентации
космического аппарата с использованием элементов кватернионов при описании
вращательных движений. <...> В качестве примера рассмотрена задача управления
угловым движением космического аппарата на участке посадки. <...> Ключевые слова: космический аппарат, модальное управление, кватернионы, метод точного размещения полюсов. <...> В настоящее время при описании вращательных движений динамических объектов нашли применение три формы кинематических параметров: углы Эйлера — Крылова, направляющие косинусы и кватернионы [1]. <...> С практической точки зрения, особое значение имеет рациональность описания пространственного движения. <...> Поэтому использование кватернионов обладает рядом несомненных
преимуществ, что подтверждено практикой применения этих кинематических параметров при построении бортовых алгоритмов управления угловым движением космических аппаратов (КА). <...> Активное
развитие методов модального управления до настоящего времени не
затронуло вопроса использования кватернионов при решении задач
ориентации. <...> Данная работа посвящена применению кватернионов
при решении задачи построения заданной ориентации КА с помощью
наиболее универсального метода модального управления, получившего название метода точного размещения полюсов [2]. <...> Инерциальная система координат (ИСК) OXYZ определена в соответствии с [3] некоторым заданным образом в зависимости от решаемой задачи. <...> Н.Е. Зубов, А.В. Лапин, Е.А. Микрин
где J — тензор инерции КА, ω — вектор угловой скорости КА, Mв —
внешний детерминированный возмущающий момент, Mу — управляющий момент. <...> (1.2)
Кинематика углового движения КА описывается уравнениями в
параметрах кватерниона [4]. <...> При этом <...>