УДК 004.056:004.62
Оценка криптостойкости полностью гомоморфных
систем
c <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Облачные вычисления являются одной из самых востребованных на текущий период технологий на рынке информационных услуг. <...> Однако безопасность облачных
вычислений опирается на доверие к поставщику облачных услуг. <...> В отсутствии доверия данную задачу могут решить системы полностью гомоморфного шифрования. <...> Эти системы позволяют производить операции над зашифрованными данными
без выполнения операции расшифрования [1]. <...> Таким образом, поставщик облачных
услуг выполняет требуемые операции при сохранении конфиденциальности данных
клиента. <...> В ходе исследования получены оценки по стойкости полностью
гомоморфных систем, а так же алгоритмы для дешифровки зашифрованных сообщений для произвольных реализаций полностью гомоморфного шифрования. <...> Алгоритм дешифровки зашифрованных сообщений позволил оценить сверху количество
гомоморфных систем. <...> Данный результат указывает на отсутствие безопасного
полностью автоморфного шифрования. <...> Пусть даны
два множества двоичных векторов X и Y . <...> (4)
Уравнение (3) гарантирует, что при шифровании значения произвольной функции и последующем расшифровании результат останется
неизменным. <...> Отметим, что по построению гомоморфное шифрование может
отображать лишь базисные операции, т.е. такие операции, через которые можно выразить все функции. <...> А.Е. Малинский
жения всех возможных функций и отображение базисных функций
являются эквивалентными. <...> В связи с тем что полностью гомоморфное шифрование отображает любую
функцию λ на пространство Y , оно отображает в том числе и:
f <...> Битовый сдвиг: x1 1 −
→ y1 1
f
Отметим, что битовый сдвиг является единственной рассматриваемой
функцией, которая связывает разряды векторов между собой. <...> Таким образом, не имея ключа шифрования возможно получение
открытого текста. <...> Проверка бит затрачивает n гомоморфных операций и n обычных
операций сравнения. <...> Если n <...>