Использование радиуса устойчивости оптимизационных задач для скрытия и проверки …
УДК 004.056:519.854
Использование радиуса устойчивости
оптимизационных задач для скрытия и проверки
корректности информации
© Э.Н. Гордеев
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассматриваются возможности применения теории устойчивости оптимизационных задач для скрытия информации и проверки корректности получаемой
информации при передаче ее по открытым каналам. <...> Для этого используется
связь между исследованием устойчивости решений дискретных экстремальных
задач и методами решения обратных задач. <...> (В обратной задаче требуется построить условие задачи на основе заданного решения или множества решений. <...> )
Приводится общее описание двух методов, а также дается краткое описание
некоторых результатов теории устойчивости, на основе которых описанные
методы могут быть реализованы. <...> Первый подход базируется непосредственно
на связи методов решения обратных задач и результатов теории устойчивости. <...> Второй подход посвящен возможностям восстановления искаженной информации на основе знания радиуса устойчивости некоторой дискретной экстремальной задачи. <...> В работах [1–7] рассматривались различные подходы к
исследованию устойчивости в задачах дискретной оптимизации. <...> Рассматривается класс задач дискретной оптимизации, который
описывается следующей моделью. <...> На каждой траектории определяется функционал – длина траектории при взвешивании A. <...> Функционал может быть задан различными способами, наиболее известные из которых – линейный функционал: <...> Э.Н. Гордеев
и функционал задачи на узкие места: <...> ( A) max ai .
ei
Под дискретной оптимизационной задачей будем понимать тройку
(E, Dn, A) с определенным на ней типом функционала. <...> Будем обозначать
через ZA индивидуальную задачу массовой задачи (E, Dn, A), определяемую путем задания вектора A. <...> Решениями задачи называются траектории, доставляющие экстремум, например, минимум функционалу <...>