О резонансном режиме в нестационарной задаче о подвижной нагрузке …
УДК 539.3
О резонансном режиме в нестационарной задаче
о подвижной нагрузке для упругого полупространства
© Т.В. Облакова, Д.А. Приказчиков
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрена нестационарная задача о движении сосредоточенной нагрузки вдоль
поверхности упругого полупространства с постоянной скоростью, равной скорости волны Рэлея. <...> Решение строится в ближнем поле, с использованием асимптотической модели для волны Рэлея. <...> На первом этапе из анализа гиперболического
уравнения решение находится на поверхности, затем из задачи Дирихле для эллиптического уравнения поле восстанавливается вглубь области. <...> [2], где впервые была решена стационарная задача о движении импульсной нагрузки в случае упругой полуплоскости. <...> Следует отметить, что решение стационарной задачи определено с точностью до
постоянных, соответствующих перемещениям полуплоскости, как
жесткого целого, которые могут быть определены только из соответствующей нестационарной постановки [3–5]. <...> Известные точные решения задачи о подвижной нагрузке [6, 7] для
упругой полуплоскости имеют достаточно нетривиальные интегральные представления, существенно затрудняющие дальнейший анализ. <...> В связи с этим развиваются приближенные подходы к задаче [8]. <...> Отметим также работы [9, 10], основанные на использовании приближенной эллиптически-гиперболической природы поверхностной
волны [11]. <...> В связи со значительными упрощениями аналитические подходы
к задаче основаны на решении плоских задач. <...> В то же время, как показано в [12], результаты исследования трехмерной постановки качественно отличаются от соответствующих аналогов для плоской задачи, что особенно важно при моделировании реальных физических
задач, включая высокоскоростное движение железнодорожного
транспорта. <...> Т.В. Облакова, Д.А. Приказчиков
нансного режима, когда скорость перемещения нагрузки вдоль поверхности <...>