Спектр электрокапиллярных колебаний заряженной капли
УДК 537.29/534.14
Спектр электрокапиллярных колебаний
заряженной капли
© И.Н. Алиев
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Рассмотрены задачи о поверхностных гравитационных и электрокапиллярных
колебаниях сильно заряженной сферической капли. <...> Проведено сравнение полученных результатов с классическими исследованиями Дж. <...> Задача о колебаниях поверхности капли постоянно находилась в
поле зрения исследователей. <...> Интерес к рассматриваемой проблеме вновь
усилился в 1980–1990-х годах, когда одновременно возникло несколько научных и технических направлений, которые прямо или
косвенно были связаны именно с этой задачей, в частности при разработке принтеров каплеструйной печати [2]. <...> В это же время появились экспериментальные работы, в которых была предложена новая
модель свечения электродиспергированных капель («Огни св. <...> Именно эмиссия заряженных капель на финальной стадии
неустойчивости обусловила возможное приложение обсуждаемого
явления к термоядерному синтезу [4]. <...> Довольно подробную подборку
публикаций на рассматриваемую тему можно найти в работе [5]. <...> В данной работе подробно рассмотрим вспомогательную задачу о
поверхностных колебаниях капли несжимаемой жидкости радиусом R
и плотностью 0 . <...> В общем случае она определяется через функцию Лагранжа и обобщенные координаты и импульсы. <...> Рассмотрим случай, когда кинетическая
энергия системы является однородной квадратичной формой обобщенных скоростей, а потенциальная энергия не зависит от скоростей
и явно от времени, т. е. функция Гамильтона совпадает с полной механической энергией системы: H K U . <...> Для одномерной системы
aq 2
cq 2
и потенциальной U
энергиями с пес кинетической K
2
2
ренормировкой Q aq функция Гамильтона для одной из мод име1 <...> 2 l
Потенциальную (гравитационную) энергию вычислим по аналогии с энергией электрического поля: <...> Введем малое отклонение от изначально недеформируемой <...>