УДК 536.75
Стационарное решение уравнения
для характеристической функции,
описывающей броуновское движение
при воздействии пуассоновского случайного процесса
© А.Н. Морозов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Приведено описание броуновского движения при воздействии на броуновскую
частицу пуассоновского случайного процесса. <...> Получено уравнение для характеристической функции флуктуаций импульса броуновской частицы и найдено его
решение для стационарного случая. <...> В первом приближении определена функция
распределения флуктуаций импульса броуновской частицы и ее первые четыре
момента и кумулянта. <...> Установлена зависимость меры Кульбака от интенсивности пуассоновского процесса и эксцесса функции распределения. <...> Предложено определять интенсивность
пуассоновского процесса по результатам долговременных измерений флуктуаций
тока в электролитах. <...> Ключевые слова: броуновское движение, флуктуации импульса, винеровский процесс,
пуассоновский процесс, характеристическая функция, функция распределения. <...> При описании броуновского движения обычно предполагается, что
на частицу воздействует случайный процесс, описываемый как производная винеровского процесса [1–3]. <...> Такое описание основывается на возможности применения теории марковских процессов и не учитывает наличие флуктуаций коэффициента вязкого трения [6]. <...> Учет этих флуктуаций приводит к необходимости применения линейных интегральных
преобразований и теории немарковских процессов [7, 8]. <...> Другим способом учета особенностей взаимодействия броуновской
частицы и частиц окружающей среды является предположение о независимости соударений таких частиц. <...> В этом случае при микроскопическом описании воздействия частиц среды на броуновскую частицу считать, что случайная сила представляет собой пуассоновский случайный
процесс со скачками, имеющими нормальное распределение [9, 10]. <...> Рассмотрим одномерное движение броуновской частицы в вязкой <...>