Сравнительный анализ решений асимптотической теории многослойных тонких пластин …
УДК 539.3
Сравнительный анализ решений асимптотической
теории многослойных тонких пластин
и трехмерной теории упругости
Димитриенко Ю.И. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
2
ОАО «ВПК «НПО машиностроения»,
Московская область, г. Реутов, 143966, Россия
Представлены основные соотношения новой теории тонких многослойных анизотропных пластин, построенной из общих уравнений общей трехмерной теории
упругости путем введения асимптотических разложений по малому параметру,
без каких-либо гипотез относительно характера распределения перемещений и
напряжений по толщине. <...> Показано, что глобальная (осредненная по определенным
правилам) задача теории термоупругости пластин в разработанной теории получается близкой к теории пластин Кирхгофа – Лява, но отличается от нее наличием третьего порядка производных от продольных перемещений пластины. <...> Предложенная теория позволяет вычислить все шесть компонент тензора напряжений, включая поперечные нормальные напряжения и напряжения межслойного
сдвига. <...> Проведен численный сравнительный анализ решений, полученных с помощью предложенной новой теории тонких пластин и с помощью конечноэлементного решения трехмерной задачи теории упругости и термоупругости на
основе программного комплекса ANSYS. <...> Показано, что предложенный метод позволяет вычислять все шесть напряжений в пластине с очень высокой точностью,
приблизиться к которому с помощью конечно-элементного трехмерного решения
удается только при использовании очень мелких сеток с большим числом конечных
элементов (КЭ) по толщине пластины, что является серьезным ограничением при
проведении расчетов тонкостенных пластин и оболочек. <...> Ключевые слова: многослойные композитные пластины, метод асимптотического осреднения, асимптотическая теория пластин, метод конечного элемента. <...> Сравнительно недавно [2, 3] появились работы <...>