УДК 536.2
Температурное поле изотропной охлаждаемой пластины,
подверженной воздействию осесимметричного
осциллирующего теплового потока
c А.В. Аттетков, Л.Н. Власова, И.К. Волков <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
Исследован процесс формирования температурного поля в плоской изотропной
пластине постоянной толщины, одна из поверхностей которой подвержена
воздействию осесимметричного осциллирующего теплового потока с интенсивностью гауссовского типа, а другая — охлаждается внешней средой с постоянным
коэффициентом теплоотдачи и температурой, равной начальной температуре пластины. <...> Для описания изучаемого процесса использована двумерная
математическая модель нестационарной теплопроводности в цилиндрической
системе координат. <...> В результате анализа этой модели установлено, что
температурное поле охлаждаемой пластины представляет собой композицию двух
температурных полей, первое из которых не имеет предельного стационарного
распределения, а второе носит сугубо диффузионный характер. <...> С применением
общей теории интегральных преобразований в аналитически замкнутом виде
найдены решения соответствующих задач теплопроводности: краевой и смешанной (начально-краевой), определяющие решение исходной задачи нестационарной
теплопроводности. <...> Ключевые слова: изотропная охлаждаемая пластина, осесимметричное
осциллирующее тепловое воздействие, температурное поле, интегральные
преобразования. <...> В математической теории теплопроводности [1–3] можно выделить класс задач, связанных с параметрическим анализом
систем, находящихся длительное время 𝑡 (теоретически при 𝑡 = +∞)
под воздействием осциллирующих (импульсно-периодических) пространственно-распределенных тепловых потоков с интенсивностью
гауссовского типа [4–10]. <...> Их реализация приводит к специфическим
особенностям процесса формирования стационарного температурного
поля в анализируемой системе, точнее, к его несуществованию [7, 8]. <...>