УДК 378.147
Методика проведения лабораторной работы
по теме «Интерполирование кубическими
сплайнами» в курсе численных методов
© А.А. Федотов, П.В. Храпов
МГТУ им. <...> Н.Э. Баумана, Москва, 105005, Россия
В статье на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика проведения лабораторной работы по
курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью решения задачи с заданной точностью. <...> Дана постановка задачи, определение сплайна, вывод трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений (которую можно решить методом прогонки) для нахождения коэффициентов кубического сплайна. <...> Объяснена необходимость использования тех или иных граничных условий,
например условия равенства нулю второй производной сплайна для получения замкнутой системы уравнений. <...> Дано обоснование сходимости процесса интерполирования кубическими сплайнами и проведена оценка погрешности. <...> Описана методика выполнения лабораторной работы, алгоритм методических расчетов, способ
выбора шага сгущения сетки. <...> Приведен пример приближения функции интерполяционным кубическим сплайном. <...> Показано, что для успешного освоения студентами
численных методов необходимо проводить лабораторные работы по методикам,
позволяющим с помощью тестовых методических расчетов контролировать точность результатов и находить численные решения рассматриваемых в работе
задач с заданной точностью. <...> Основными целями лабораторной работы по численным методам являются освоение изучаемого в работе численного метода и нахождение численного решения рассматриваемой задачи с
требуемой точностью. <...> В данной работе на примере лабораторной работы «Интерполирование функций кубическими сплайнами» предлагается методика
проведения лабораторной работы по курсу «Численные методы», основанная на методических расчетах на сгущающихся сетках с целью
решения задачи <...>