Ю р ч е н к о
ВЛИЯНИЕ СЛАБОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО
ПОЛЯ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЗМУЩЕНИЯ
ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА
КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД
Рассмотрено влияние слабого электрического поля на профиль кноидальных и уединенных волн на поверхности неглубокой проводящей тяжелой жидкости. <...> Показано, что слабое электрическое поле существенно влияет на
вид солитонного решения и может привести к изменению типа
уравнения, описывающего нелинейную волну. <...> E-mail: st.yurchenko@mail.ru
Ключевые слова: нелинейная теория, электрогидродинамика, уравнение Кортевега – де Фриза – Бенджамина – Оно, неустойчивость, конденсированные
среды. <...> Нелинейная теория волновых движений проводящих жидкостей,
находящихся в электрическом поле, развита недостаточно. <...> Нелинейные волновые образования на заряженной поверхности жидкости
наблюдались экспериментально [1]. <...> Вместе с тем результаты нелинейной теории, получаемые разными авторами, часто противоречат
друг другу, например в работах [1–8] спектры линейных волн зачастую не совпадают с известными предельными случаями. <...> В работах
[1–4] нелинейные возмущения поверхности жидкости описываются
уравнениями в частных производных, т. е. модели динамики локальны. <...> Напротив, в работах [5–8] эволюция электрогидродинамических
возмущений поверхности описывается интегрально-дифференциальными уравнениями, таким образом, нелокальными моделями динамики. <...> По-видимому, главная причина указанных противоречий состоит
в ошибках (в том числе методических) при выводе уравнений. <...> В [9] предложен способ вывода нелинейных эволюционных уравнений для возмущений заряженной поверхности тяжелой проводящей
жидкости в электрическом поле. <...> При этом оказалось, что в квадратичном приближении дисперсионные эффекты полностью определяются решением линейной задачи. <...> В работе рассмотрено также влияние
электрического поля только на синусоидальные волны и солитон Кортевега – де Фриза. <...> Настоящая работа посвящена вопросам действия
электрического <...>