С к р и п к и н
ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
В СРЕДАХ С МИКРОСТРУКТУРОЙ
Рассмотрен процесс теплопроводности в пространстве вне сферической микрочастицы и микронити. <...> Показано, что параметры,
характеризующие изменения температуры и теплового потока
представляют собой немарковские процессы в том случае, если
имеют место флуктуации соответствующих величин. <...> Найдены
статистические характеристики указанных флуктуаций, в том
числе характеристические функции и спектральные плотности. <...> При изучении явлений теплопроводности в средах с микроструктурой часто приходится принимать во внимание случайные изменения физических величин (например, температуры на поверхности
частицы или теплового потока), которые могут быть вызваны флуктуациями мощности тепловых источников, термодинамических потоков, коэффициентов теплопроводности и т. д. <...> Описание процесса
распространения тепла в этом случае обычно производят с помощью
стохастических дифференциальных уравнений теплопроводности
с определенными начальными и граничными условиями. <...> Случайные
процессы, описываемые такими уравнениями, имеют характер марковских, а для получения статистических характеристик флуктуаций
физических величин может быть использована достаточно разработанная теория стохастических дифференциальных систем [1]. <...> Так, как было показано
в работах [2, 3], более точное описание процессов броуновского движения, учитывающее увлечение броуновской частицей окружающих
ее частиц вязкой среды или флуктуации кинетического коэффициента
трения, приводит к немарковскому характеру флуктуаций импульса
броуновской частицы. <...> В данной работе показано, что изучение явлений теплопроводности в средах с микроструктурой, содержащей микрочастицы и тонкие
цилиндрические тела (микронити) требует применения стохастических интегральных уравнений, а флуктуации рассматриваемых физических величин в общем случае также будут являться немарковскими <...>