И.В. Павлов
ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
КАЧЕСТВА И НАДЕЖНОСТИ
ДЛЯ СИСТЕМЫ С ПАРАЛЛЕЛЬНО
НАГРУЖЕННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Для модели системы с параллельно нагруженными элементами
получены расчетные формулы для вычисления основных показателей качества и надежности ее функционирования: среднего числа
исправно работающих элементов в системе, средних затрат в
единицу времени на восстановление отказавших элементов системы в стационарном режиме и др. <...> Пусть имеется система, включающая в себя N основных элементов, работающих одновременно в параллельном нагруженном режиме. <...> В процессе работы каждый из элементов может отказывать с интенсивностью отказов λ(t) ≡ λ, а наработка на отказ каждого отдельного элемента имеет экспоненциальное распределение с функцией
надежности P (t ) = e− λt [1, 2]. <...> Предполагается, что эффективность работы системы пропорциональна числу исправно работающих ее элементов и отказы различных элементов происходят независимо друг
от друга. <...> При этом отдельные элементы системы могут быть объединены в некоторые функциональные блоки (подсистемы), которые
также могут отказывать. <...> Отказавшие в процессе работы элементы
или блоки (подсистемы) в дальнейшем способны восстанавливаться
(заменяться новыми идентичными элементами или блоками). <...> Основные показатели качества и надежности функционирования системы. <...> Обозначим через ki (t )
число отказавших модулей в i-м блоке к моменту времени t. <...> Величину ki (t ) будем называть состоянием i-го блока в момент времени t,
предполагая далее, что элементы в различных блоках и внутри каждого отдельного блока отказывают независимо друг от друга. <...> 2012
где pt (k ) — вероятность того, что отдельный блок в момент времени t находится в состоянии k, т. е. содержит в своем составе k отказавших элементов; k = 0, 1, ..., m. <...> Поскольку восстановление (замена) отказавших элементов связана с необходимостью прерывания процесса работы системы, то проведение частичных замен отказавших элементов <...>