Т е м н о в , А й М и н В и н
О ДВИЖЕНИИ СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ
ЖИДКОСТИ В ПОЛОСТИ ПОДВИЖНОГО
ТВЕРДОГО ТЕЛА
Поставлены задачи о малых движениях несжимаемой стратифицированной жидкости, полностью или частично заполняющей произвольную полость подвижного твердого тела и приведены решения
для полостей эллиптической, сферической и цилиндрической форм. <...> Движение твердого тела, имеющего полость, полностью заполненную однородной несжимаемой жидкостью, исследовали многие
ученые [1—4]. <...> Вновь интерес к этой проблеме возник с развитием
ракетно-космической техники, о чем свидетельствуют работы [5—8],
посвященные движениям твердых тел, имеющих полости, частично
заполненные однородной несжимаемой жидкостью. <...> В результате конвективного перемешивания в резервуаре с криогенной жидкостью образуется слой, в котором имеется значительной градиент плотности и температуры в вертикальном направлении. <...> Такую криогенную жидкость в научной литературе обычно называют стратифицированной жидкостью. <...> В настоящей работе рассмотрены вопросы взаимодействия криогенной идеальной несжимаемой жидкости и полости подвижного
твердого тела, совершающего малые движения. <...> Показано, что гидродинамическое воздействие стратифицированной жидкости создается
конечным числом парциальных движений жидкости в эллипсоидальной и сферической полостях, а в случае цилиндрической полости —
счетным множеством парциальных движений, определяемых стратификацией жидкости. <...> Рассмотрим адиабатическое движение жидкости в полости
твердого тела, совершающего движение с угловой скоростью ω (t ) и
ускорением a0 . <...> Известно [9], что движение идеальной жидкости в
системе координат Оx1 x2 x3 , жестко скрепленной с твердым телом,
описывается следующими уравнениями:
86
ISSN 1812-3368. <...> За невозмущенное движение твердого тела принимем движение,
характеризуемое постоянными скоростью V0 и угловой скоростью
ω 0 = ω 0 l3 относительно оси Оx3. <...> Параметры невозмущенного состояния <...>